人教版七年级数学下册8.1平方根第2课时课件.ppt

**第2课时8.1平方根第八章实数1.什么叫做平方根？2.判断下列各数有没有平方根，如果有请求出它们的平方根.100；1；0;－0.0025;(-3)2;－25；一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根.a的平方根记为,读作“正负根号a”.1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.3.学习用计算器求正有理数的算术平方根.4.算术平方根的综合应用.学校要举行美术作品比赛，小强很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52=25,生活中的算术平方根所以这块正方形画布的边长应取5dm.已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.正方形的边长/cm120.5正方形的面积/cm21填表：表1【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？40.25正方形的面积/cm2140.3649正方形的边长/cm已知一个正数的平方，求这个正数.表22.表1和表2中的两种运算有什么关系？120.67【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？互为逆运算我们知道，正数a有2个平方根，其中正的平方根叫做a的算术平方根.正数a的算术平方根用来表示,读作“根号a”.规定：0的算术平方根是0，即.算术平方根a的算术平方根取正值被开方数读作：根号a怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)平方根号a的平方根1.一个正数的算术平方根有几个？0的算术平方根有1个，是0.2.0的算术平方有几个？负数没有算术平方根.3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?一个正数的算术平方根有1个.【例1】求下列各数的算术平方根①25;②③0.36;④0;⑤【解析】①∵52＝25，∴25的算术平方根是5，即=5.②∵=，∴的算术平方根是，即=③∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6，即=0.6.④∵02=0，∴0的算术平方根是0，即=0.⑤∵=4，22=4∴的算术平方根是2，即【例题】1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？【解析】有意义的是无意义的是2.如果2b-6没有平方根,则b.3【跟踪训练】1.负数有算术平方根吗？

2.是什么数？

3.中的a可以取任何数吗？也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当a＜0时，无意义.算术平方根的双重非负性的双重非负性1.被开方数a≥02.a的算术平方根1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.联系：2.表示法不同：平方根表示为：而算术平方根表示为.例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；【例题】1.下列各式是否有意义，为什么？2.下列各式中，x为何值时有意义？∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何实数×√√√（1）（2）（1）（2）（3）（4）解:解:【跟踪训练】解:因为|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.例3若|m-1|+=0,求m+n的值.总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.【例题】【跟踪训练】大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值.不同品牌的计