2025年广东省广州市番禺区南村中学七年级（上）期中数学试卷.docxVIP

2025年

2024-2025学年广东省广州市番禺区南村中学七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如果将“收入200元”记作“+200元”，那么“支出100元”应记作（）

A．﹣100元 B．+100元 C．﹣200元 D．+200元

2．下列各数中，互为相反数是（）

A．+（+3）与3 B．﹣（﹣3）与﹣3 C．﹣（+3）与﹣3 D．+（﹣3）与﹣3

3．下列各式中正确的是（）

A．|﹣5|＝﹣|5| B．|﹣5|＝﹣5 C．|﹣5|＝|5| D．﹣|﹣5|＝5

4．下列各组数中，互为倒数的是（）

A．﹣2与2 B．﹣2与 C．2与﹣ D．﹣2与|﹣2|

5．某地一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了10℃，午夜又下降了12℃（）

A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．c﹣a＜0 C．a+c＞b D．|c|＞a

7．下列各式中，不相等的是（）

A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32

C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|

8．我国神舟十九号载人飞船身高58.4米，捆绑了四个2.25米直径的助推器，起飞的重量已经达到了约480000千克，于10月30日4时27分在酒泉卫星发射中心发射成功．其中480000用科学记数法表示为（）

A．48×104 B．4.8×104 C．4.8×106 D．0.48×106

9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A．0.1（精确到0.1）

B．0.05（精确到百分位）

C．0.050（精确到0.01）

D．0.0502（精确到0.0001）

10．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1，第二次输出的结果是3，…，请你写出第2024次输出的结果是（）

A．1 B．3 C．2 D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．单项式﹣3xy2的系数为，次数为．

12．两个变化的量x和y，若xy＝4，则y与x成关系（填“正比例”或“反比例”）．

13．“a的2倍与b的3倍的差的平方”用代数式表示为．

14．如图所示，点A在数轴上所对应的刻度是a，点B在数轴上所对应的刻度是﹣2．

15．已知x＝3是关于x的方程3x+2a＝13的解，则a＝．

16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆．（用含n的代数式表示）

三、解答题

17．计算：

（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）；

（2）﹣40﹣（+27）+11．

18．计算：

（1）；

（2）．

19．化简：

（1）5x﹣4y﹣3x+y

（2）2a﹣（4a+5b）+2（3a﹣4b）

20．解下列方程：

（1）2x﹣5（x﹣3）＝21；

（2）．

21．学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示

每袋与标准重量的差（千克）

﹣3

﹣2

﹣1.5

0

2

2.5

袋数

1

4

2

3

5

5

（1）20袋土豆中，最轻的一袋比最重的一袋要轻多少？

（2）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？

（3）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？

22．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy

（1）化简A﹣2B；

（2）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．

23．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：；

用代数式表示窗户能射进阳光的面积：；（结果保留π）

（2）小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：；（结果保留π）

（3）当a＝3米，b＝2米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）．（π取3）

24．整体代换是数学的一种思想方法，例如：若x2+x＝0，则x2+x+10086＝；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+10086＝10086．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果a+b＝﹣3，求2（a+b）﹣5a﹣5b+10的值；

（2）若a2+2ab＝5，b2+2ab＝4，求a2+2ab﹣b2的值；

（3）当x＝99时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x＝﹣99时，代数式ax5+b