2024-2025学年江西省宜春市丰城市高三上学期第一次段考数学检测试题（附解析）.pdf

2024-2025学年江西省宜春市丰城市高三上学期第一次段考数学检测试题

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）

A.2.9B.3C.3.1D.3.14

B

【答案】

【解析】

L

rnπ=

【分析】设半径为的圆内接正边形的周长为L，圆的直径为d，解三角形求正六边形的周长，由

d

可得结论.

rn

【详解】设圆的半径为，该圆的内接正边形的周长为L，圆的直径为d，

L

则π=，

d

如图连接圆心与正六边形的各顶点，

π

由正六边形的性质可得ÐAOB=，又OA=OB=r，

3

所以AB=r，

所以BC=CD=DE=EF=FA=r，

所以L=6r，又d=2r

L6r

所以，当n=6时，π===3.

d2r

故选：B.

2.设集合U=xÎN*x£4，A=1,2，B=2,4，则ðAÈB=（）

U

A.1,2B.1,2,3,4C.3,4D.2,3,4

D

【答案】

【解析】

.

【分析】由集合的补集，并集运算求解即可

U=1,2,3,4ðA=3,4

【详解】由题意可知，所以U，

所以ðAÈB=2,3,4，

U

故选：D

3.设a,bÎR，则“a3b3”是“3a3b”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

C

【答案】

【解析】

.

【分析】利用幂函数、指数函数的单调性，结合充分必要条件的定义即可得答案

【详解】3是增函数，

Qy=x

又a3b3，

\ab，

又y=3x是增函数，

则3a3b，故充分性成立；

Qy=3x是增函数，3a3b，

\ab，

又Qy=x3是增函数，

33

\ab，故必要性成立.

即“a3b3”是“3a3b”的充要条件.

故选：C.

π

4.fx=asinx-bcosxx=a

若函数在处有