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高三一轮复习单元测试题（四）

《曲线万有引力定律》

一、单元概述：

与本单元知识有关的考题知识面覆盖面宽，涉及的知识点多，多与牛顿定律、功和能、电磁场相结

合。本单元是高考的重点之一，单独命题时多以选择题的形式出现，同时也会综合到大题中去。本单元的

第一个要点是运用的合成和分解的方法分析平抛和类平抛，要注意将平抛的规律和方法

迁移到一般的类平抛中；第二个要点是圆周与电场、磁场相结合，构成力电综合题，要注意不同

量（v、ω、T）有不同的表达式；第三个要点是天体规律的综合应用，天体规律和平抛、

圆周的综合。

二、考题解析

1.（2013浙江卷18题）如图所示，三颗质量均为m的地球同步等间隔分布在半径为r的圆轨道

上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()

GMm

A．地球对一颗的引力大小为2

（r－R）

GMm

B．一颗对地球的引力大小为2

r

Gm2

C．两颗之间的引力大小为2

3r

3GMm

D．三颗对地球引力的合力大小为2

r

【答案】BC

万有引力大小相等，相邻两个力的夹角均为120°，合力为零，故D错误。

【知识点】同步；天体

【难度】★★★

2.（2013江苏）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在

旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的轴匀速转动时，下列说法正确的是()

A．A的速度比B的大

B．A与B的向心加速度大小相等

C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

【答案】D

【解析】由于座椅A、B悬挂在同一个旋转圆盘上且绕同一个竖直的轴匀速转动，因此属于同轴问题，

即座椅A、B都做匀速圆周，旋转的角速度相等．此时座椅的受力情况如图所示，它们做圆周所

需要的向心力由缆绳拉力F与重力G的合力Fn提供．设它们做圆周的半径为r，缆绳与竖直方向的夹

角为θ，由图可知：

Fcosθ＝G＝mg

Fsinθ＝Fn

F2

n＝mrω

2

ωr

综合以上三式可得tanθ＝

g