18.2.3+正方形（教学设计）八年级数学下册(人教版).docx

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18.2.3正方形教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是人教版《义务教育教科书?数学》八年级下册（以下统称“教材”）第十八章“平行四边形”18.2.3正方形.本节课主要内容涵盖正方形的性质与判定两大部分.性质方面，包括正方形的四条边相等，四个角都是直角；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线平分一组对角；既是轴对称图形（有四条对称轴）又是中心对称图形.判定部分则是从平行四边形、矩形、菱形的基础上出发，通过添加特定条件来判定一个四边形是正方形，如“有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形”“有一组邻边相等的矩形是正方形”“有一个角是直角的菱形是正方形”.

2.内容解析

正方形是在学生学习了平行四边形、矩形和菱形的基础上展开教学的，它是特殊的平行四边形、矩形和菱形，具备它们的所有性质.正方形的性质和判定是对特殊四边形知识的高度概括和综合运用，是对四边形知识体系的完善和升华.从知识结构来看，它将之前所学的多种四边形的概念、性质和判定有机地联系起来，使学生对四边形的认识更加系统和深入.学习正方形的性质和判定，有助于学生理解特殊与一般的关系，培养学生的逻辑思维能力和推理能力，同时也为解决几何证明、计算以及实际生活中的问题提供了有力的工具.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握正方形的性质及其判定定理.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）掌握正方形的性质及其判定定理，并会用它们进行有关的论证和计算；

（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．

2.目标解析

对于目标（1），学生能准确说出正方形的性质和判定定理的内容，能在不同的几何情境中识别正方形，并运用其性质和判定定理进行边长、角度、面积等的计算，以及完成相关的几何证明题；

对于目标（2），学生能清晰地阐述正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的包含关系.

三、教学问题诊断分析

1.性质理解困难：学生可能难以理解正方形同时具备平行四边形、矩形和菱形的所有性质，容易混淆不同性质之间的区别和联系.教师可以通过对比表格、图形演示等方式，引导学生梳理正方形与其他特殊四边形性质的异同点，加深学生的理解.

2.判定定理应用错误：在应用判定定理时，学生可能会出现条件使用不准确或不完整的情况.例如，在判定一个四边形是否为正方形时，忽略某些关键条件.教师可以通过大量的实例和练习，让学生明确每个判定定理的适用条件和使用方法，培养学生严谨的逻辑思维.

3.知识综合运用能力不足：在解决综合性问题时，学生可能无法灵活运用正方形的性质和判定定理，将多个知识点结合起来.教师可以设计一些综合性的例题和练习题，引导学生分析问题，逐步提高学生的知识综合运用能力.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：应用正方形的性质和判定进行有关的论证和计算.

四、教学过程设计

（一）新课导入

前面我们已经学习过矩形和菱形，它们都是特殊的平行四边形.

思考：如果矩形的边特殊化或者菱形的角特殊化，又会产生什么图形呢？

【设计意图】回顾矩形和菱形的探究过程，为后面学习正方形的性质做准备，加强新旧知识之间的联系.

（二）新知探究

知识点1：正方形的性质

问题1：观察下图，当矩形的一组邻边变为相等，会变化成什么图形？正方形

问题2：观察下图，当菱形的一个角变成直角，会变化成什么图形？正方形

正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.

【归纳小结】

1.正方形的定义：

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.

2.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性质，正方形都有.

3.正方形的性质：

对边平行相等；对角相等；对角线相互平分

【小试牛刀】

1.根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”.

2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(B)

A.四个角相等B.对角线互相垂直平分

C.对角互补D.对角线相等

3.正方形具有而菱形不一定具有的性质（D）

A.四条边相等B.对角线互相垂直平分

C.对角线平分一组对角D.对角线相等

活动：请同学们拿出准备好的正方形纸片，折一折.

观察并思考：正方形是不是轴对称图形？如果是，那么对称轴有几条？

对称性：轴对称图形 .

对称轴：4条

知识点2：正方形的判定

问题：你是如何判定矩形、菱形的？

思考：怎样判