人教版七年级数学下册9.1.2用坐标描述简单几何图形课件.ppt

9.1.2用坐标描述简单几何图形9.1用坐标描述平面内点的位置第九章平面直角坐标系

平面直角坐标系中的点与坐标之间有怎样的关系？平面直角坐标系中的点与坐标存在着一一对应的关系.

1.对给定的图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.2.体会可以用坐标表达简单图形.

思考几何图形都是由点构成的，坐标可以描述平面内点的位置，那么几何图形的位置该如何描述呢？

如图,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标．A(O)BCD(0,0)xy(6,0)(0,6)(6,6)0

ABCD(0,0)xy(-6,0)(0,6)(-6,6)(O)(2)请在图中另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少?与同学们交流一下.解：如图所示.

已知点的位置，平面直角坐标系不同，所求点的坐标也不同.在规则的几何图形中一般优先考虑顶点、边长等建立直角坐标系.【归纳】

长方形的两条边长分别为4，6，如果知道它的两个顶点的坐标是（﹣2，3）和（﹣2，﹣3），如何建立直角坐标系，确定其他两个点的坐标？请写出其他两个点的坐标．【例题】

【解析】根据给定的两个顶点坐标建立直角坐标系，画出图形，如图所示．∵3﹣（﹣3）＝6，∴长方形的长边平行于y轴，设另外两个顶点的坐标为（x，3）和（x，﹣3），则有|x﹣（﹣2）|＝4，解得：x＝2或x＝﹣6．故长方形其他两个顶点的坐标为（﹣6，3）、（﹣6，﹣3）或（2，3）、（2，﹣3）．

1.如图所示，A为河岸上的码头，B为河中的一只小船，那么这只小船的位置确定方法不能是（）A．以A为原点，河岸为x轴，建立直角坐标系来确定 B．以A为原点，河岸为y轴，建立直角坐标系来确定 C．以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定 D．以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立直角坐标系来确定【跟踪训练】D

【解析】选D．A、以A为原点，河岸为x轴，建立直角坐标系来确定，B点的坐标确定点B的位置，故A正确；B、以A为原点，河岸为y轴，建立直角坐标系来确定，B点的坐标确定点B的位置，故B正确；C、以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定，方向角确定点B的位置，故C正确；D、以B为原点，平行于河岸的直线为x轴，建立直角坐标系来确定，确定点A的位置，故D错误

2.已知如图，以长方形ABCD的顶点C为坐标原点，BC边、CD边所在直线为坐标轴建立直角坐标系，则图中，点A的坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，﹣3）【解析】选C.由图可知，A（﹣3，2）．C

平面内的点的坐标几何图形的位置通过本课的学习，需要我们掌握：

1.如图，以长方形OCAB的顶点O为原点建立直角坐标系，点B，C分别在x，y轴上，若OB＝5，OC＝3，则点A可以表示为（）A．（﹣5，3）B．（5，﹣3）C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）【解析】选A.∵四边形ABOC是长方形，∴AB＝OC＝3，AC＝OB＝5，∴A（﹣5，3）A

2.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（3，﹣7），若以点A为原点建立直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原平面直角坐标系一致），则点B的坐标为（）A．（﹣3，7）B．（﹣3，﹣7） C．（3，7） D．（3，﹣7）【解析】∵以点B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（3，﹣7），∴以点A为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，7）．A

3.如图，一个矩形的两边长分别是4和2，建立直角坐标系，则下列不在矩形上的点为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，2）【解析】∵矩形的两边长分别是4和2，∴矩形上点的横坐标在0～4之间，纵坐标在0～2之间，∴A、C、D正确，B错误B

4.已知点A（a﹣3，2b），以点A为坐标原点建立直角坐标系，则点B（2a，3b﹣1）在第象限．【解析】∵点A为原点，∴a﹣3＝0，2b＝0，解得：a＝3，b＝0，∴B（6，﹣1），∴点B在第四象限．四