2025年北师大新版高一数学下册阶段测试试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年北师大新版高一数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、角的终边在（）?

?

A.第一象限。?

?

B.第二象限。?

?

C.第三象限。?

?

D.第四象限。?

?

2、已知则

A.

B.

C.

D.

3、【题文】设x,y满足则x+y的取值范围为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()

A.若则

B.若则

C.若则

D.若则

5、设是等差数列，若则数列前8项的和为()．

A.56

B.64

C.80

D.128

6、直线y=-x+1的倾斜角为（）

A.30°

B.45°

C.135°

D.150°

7、

已知OA鈫?=(cos15鈭?,sin15鈭?)OB鈫?=(cos75鈭?,sin75鈭?)?则|AB鈫?|=(?)?

A.2?

B.3?

C.2?

D.1?

8、

已知函数f(x)=2(x+1)?若f(娄脕)=1娄脕=(?)?

A.0?

B.1?

C.2?

D.3?

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

9、某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率的值为____．（精确到0.01）

10、已知数列的前几项和为那么这个数列的通项公式=____.

11、已知则。

12、

【题文】函数的定义域为__________________.

13、已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是____，若A∩B=?，则a的范围为____．

14、已知平面向量=(1，-3)，=(4，-2)，λ+与垂直，则λ=____________．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

17、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

18、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

19、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

20、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共32分)

21、在△ABC中；已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．?

?

22、

【题文】如图，在四棱柱中，侧棱底面?

??

?（Ⅰ）求证：平面?

?（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为求的值。?

?（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规