13.5 平行线的性质（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pptx

;例题1如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°，则∠3等于______°.;;解：∵∠1=∠2(已知)，

∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行).

∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD

(垂直于同一条直线的两条直线平行).

∴EF∥CD

(平行于同一条直线的两条直线平行).

∴∠3=∠E(两直线平行，同位角相等).;2.（汉阳区期中）如图，∠1=∠2，∠E=∠F，判断AB与CD的位置关系，说明理由.;M;例题2如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为点D和点F，∠1+∠2=180°，

请填写理由，说明DG∥AC．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

所以∠ADC=90°，∠EFC=90°(_____________)，

所以∠ADC=∠EFC(等量代换)．

所以AD∥EF(___________________________)

所以∠_____+∠____=180°

(_____________________________)．;例题3如图所示，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D，∠1=∠2，试说明直线AB与CD平行．

解：∵BE⊥MN，垂足为B，垂足为D，DF⊥MN(已知)，

∴∠_____=90°，∠_____=90°(_____________)，

即∠ABM+∠1=90°，∠CDM+∠2=90°

又∵∠1=∠2(_____)，

∴∠_____=∠_____(__________________)，

∴AB∥CD___________________________．;例题4如图：已知AD⊥BC，垂足为D，EF⊥BC，垂足为F，∠CGD=∠CAB，请填写理由说明∠1+∠2=180°．

解：因为AD⊥BC，EF⊥BC，(已知)

所以∠BFE=∠ADB=90°，(_____________)

所以EF∥AD．(___________________________)

(完成以下说理过程);例题5如图：已知AC⊥BG于C，DG⊥AB于D，∠BAC=∠FDG，∠H与∠BGH互补，试说明AH∥DF的理由．

解：因为AC⊥BG，DG⊥AB(已知)，

所以∠ACB=90°，∠GDB=90°(垂直的意义)，

又因为∠B+∠ACB+∠BAC=180°，

∠B+∠GDB+∠BGD=180°(____________________)，

所以∠B+∠BAC=90°，∠B+∠BGD=90°，

所以∠BAC=∠BGD(__________________)，;因为∠BAC=∠FDG(已知)，

所以∠FDG=∠_____(等量代换)，

所以DF∥BG(___________________________)，

因为∠H与∠BGH互补(已知)，

所以∠H+∠BGH=180°，

所以____∥____(_____________________________)．

所以AH∥DF(平行于同一条直线的两直线平行)．;例题6如图，如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠ADF，∠C=36°，求∠ADC的度数．;∵∠C=36°，

∴∠ADC=180°-∠C=144°，

∴∠ADC的度数为144°．;例题7如图，已知∠BAE+∠AED=180°，∠1=???2，那么∠F=∠G，为什么？

解：因为∠BAE+∠AED=180°(已知)，

所以AB∥CD(_____________________________)，

所以∠BAE=∠AEC(___________________________)．

因为∠1=∠2(_____)，

所以∠BAE-∠1=∠AEC-∠2(__________)，

即∠FAE=∠GEA，

所以AF∥EG(___________________________)，

所以∠F=∠G(两直线平行，内错角相等)．;例题8自“中欧铁路——上海号”发车以来，中欧班列逐渐开辟了一条以上海为起点，连接欧洲及“一带一路”沿线地区的商贸流通的全新通道．“中欧铁路”为了安全起见需要在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM=2∠BAN．

(1)填空：∠BAN=____°；

(2)如图2，若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动．在转动过程中，灯A射线与PQ交于点M′，灯B射线与MN交于点P′