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2025年教师资格（中学）-数学学科知识与教学能力（初中）考试历年真题常考点试题带答案

卷I

一.单项选择题(共15题)

1.设A,B均为n阶可逆矩阵，下列法则中正确的是（）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：D,

2.已知分段函数

A.[0,1)U(1,2]

B.(0,1)U(1,2)

C.(0,2)

D.[0,2]

正确答案：D,

3.设随机变量X服从正态分布N

A.单调增大

B.单调减少

C.保持不变

D.增减不定

正确答案：C,

4.将一枚硬币重复掷n次，以x和y，分别表示正面朝上和反面朝上的次数，则x与y的相关系数等于()

A.-1

B.O

C.1/2

D.?1

正确答案：A,

5.如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是（）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：D,

6.一个五边形与其经过位似变换后的对应图形之间不满足下列关系的是()。

A.对应线段成比例

B.对应点连线共点

C.对应角不相等

D.面积的比等于对应线段的比的平方

正确答案：C,

7.当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是()

A.P(C)=P(AB)

B.P(C)=P(A∪B)

C.P(C)≥JP(A)+P(B)-1

D.P(C)≤P(A)+P(B)-1

正确答案：C,

8.下列函数在内无界的是()。

A.y=1/1+x2???????????

B.y=arctanx????????

C.y=sinx+cosx???????

D.y=xsinx????

正确答案：D,

9.

A.连续点

B.跳跃间断点

C.第二类间断点

D.可去间断点

正确答案：D,

10.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

A.56个

B.57个

C.58个

D.60个

正确答案：C,

11.设事件A与事件B互不相容，则()。

A.

B.P(AB)：P(A)P(B)

C.P(A)=1-P(B)

D.

正确答案：D,

12.

A.

B.

C.

D.

正确答案：D,

13.设M，X，Y为n阶方阵，则下列命题一定正确的是()。

A.XY=YX

B.M(X+Y)=MX+MY

C.若XY=0且Y=0

D.若MX=MY且M≠0，则X=Y

正确答案：B,

14.与向量垂直的平面是（）。

A.x-2y+z=3

B.2x+y+3z=3

C.2x+3y+z=3

D.x-y+z=3

正确答案：C,

15.函数在x=3处的极限是()

A.不存在

B.等于6

C.等于3

D.等于0

正确答案：A,

卷II

一.单项选择题(共15题)

1.设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P|x-μ|

正确答案：C,

2.

A.λ=1

B.λ≠1

C.λ=2

D.λ≠2

正确答案：B,

3.过点A(1，2,3)且平行于平面x+2y-6=0的平面方程为（）。

A.x+2y—z=0

B.x+2y—z=2

C.x-2y—z=0

D.x+2y—z=—6

正确答案：B,

4.已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a-b|，则下面结论正确的是()。

A.a∥b

B.a⊥b

C.a+b=0

D.a+b=a-b

正确答案：B,

5.若A,B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。

A.AB为正交矩阵

B.A+B为正交矩阵

C.ATB为正交矩阵

D.AB-1为正交矩阵

正确答案：B,

6.

7.已知定义域为R的函数f(x)在（8,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（）。

A.

B.

C.

D.

正确答案：D,

8.

A.平行于π

B.在π上

C.垂直于π

D.与π斜交

正确答案：A,

9.下列描述为演绎推理的是（）。

A.从一般到特殊的推理

B.从特殊到一般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

正确答案：A,

10.

A.

B.

C.

D.

正确答案：B,

11.从1,2,3,4,5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字不相同的概率为（）。

A.1/2

B.2/25

C.4/25

D.以上都不对

正确答案：D,

12.已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。

A.N(2μ，2σ2)

B.N(4μ，4σ2)

C.N