模型离散模型.ppt

进一步的讨论Q值方法比“比例加惯例”方法更公平吗？席位分配的理想化准则已知:m方人数分别为p1,p2,…,pm总人数P=p1+p2+…+pm,待分配的总席位N理想情况下m方分配的席位分别为n1,n2,…,nm?n1+n2+…+nm=N记qi=Npi/P,i=1,2,…,m,ni应是N和p1,…,pm的函数ni=ni(N,p1,…,pm)若qi均为整数，显然应ni=qi第38页,共41页，星期六，2024年，5月qi=Npi/P不全为整数时?ni应满足记[qi]–=floor(qi)~向?qi方向取整[qi]+=ceil(qi)~向?qi方向取整.1)[qi]–?ni?[qi]+(i=1,2,…,m)2)ni(N,p1,…,pm)?ni(N+1,p1,…,pm)(i=1,2,…,m)即ni必取[qi]–,[qi]+之一即当总席位增加时，ni不应减少“比例加惯例”方法满足1），但不满足2）Q值方法满足2）,但不满足1）。令人遗憾！能不能找到一个分配方法既满足1）又满足2）呢？pi?ni?qi第39页,共41页，星期六，2024年，5月另总人数p=∑pi，总席位n=∑ni按人数比例则则几何平均（平方）公平席位分配第40页,共41页，星期六，2024年，5月END第41页,共41页，星期六，2024年，5月基本步骤→递节层次结构最上层——目标层中间层——准则层最下层——方案层例：景点旅游吃住费用交通P1P2P3（1）确定层次准则1决策目标准则2子准则层方案1方案2第6页,共41页，星期六，2024年，5月（2）构造两两比较矩阵定性→量化:两两比较C1OCiCjCn某层n个元素上层元素取元素Ci,Cj比较→量化aij→Ci,Cj对O的权重比较下层元素对上层元素的影响比较尺度:aij1同等3稍强5强7很强9绝对强中间值2468且aji=1/aji第7页,共41页，星期六，2024年，5月两两比较矩阵A=(aij)n×n也称为正互反矩阵。如模型1建立层次分析模型：第二层对第一层进行C52=10次比较例:P1:P2=3P2:P4=2另:可推得:P1:P4=6但:P1:P4=5说明什么?景点旅游吃住费用交通P1P2P3这一点称为比较判断矩阵的不一致性第8页,共41页，星期六，2024年，5月理论分析i与j比较j与k比较i与j比较A=(aij)n×n:aij×ajk=aik?一致性矩阵一致性指标-------允许范围否aij×ajk≈aik第9页,共41页，星期六，2024年，5月（3）计算权重向量若元素C1,C2,……,Cn对O的重要性量化比较→权重令其为(w1,w2,……,wn)则:比较矩阵为C1OCiCjCnA=(aij)n:aij×ajk≈aik反过来？由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重进行判断矩阵的一致性检验(w1,w2,……,wn)第10页,共41页，星期六，2024年，5月当A=(aij)n：一致

权重向量：W=(w1,w2,……,wn)T

则：近似有于是得:计算权向量方法特点:1、R(A)=1,?=n2、AW特征值、向量定义=nW第11页,共41页，星期六，2024年，5月计算权向量方法特征根法求A的最大正特征根?求A的对应于?的特征向量(w1,w2,……,wn)Matlab命令:[V,D]=eig（A）sum模型一l01.mMatlab得: