（湖南长沙专用）中考数学考前必刷卷03（原卷版）.doc

中考数学考前信息必刷卷03

数学（株洲专用）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．实数a的绝对值是，的值是（????）

A． B． C． D．

2．下列各数：，，0，，其中比小的数是（）

A． B． C．0 D．

3．若，则下列不等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

4．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

6

户数

4

6

8

2

关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（）

A．方差是1 B．平均数是 C．中位数是5 D．众数是5

5．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，直线经过点，，则不等式的解集是（??）

A． B． C． D．

7．用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（??????）

A．由①得 B．由①得

C．由②得 D．由②得

8．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（????）

A．138° B．121° C．118° D．112°

9．如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（????）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

10．二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

11．计算＝_____．

12．分解因式：_________．

13．有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________．

14.知一组数据4，13，24的权数分别是，则这组数据的加权平均数是________。

15．如图，PA，PB是的切线，A，B为切点．若，则的大小为______．

16．如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为_____．

17．如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是_____．

18．如图，正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点．已知，则图中阴影部分的面积为___________．

三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（6分）计算：

20．（8分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）如图，中，，点为边中点，过点作的垂线交于点，在直线上截取，使，连接、、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，连接，求的长．

22．（10分）为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，．

(1)___________度，___________度．

(2)学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）

(3)为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：）

23.（10分）本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)学校参加本次测试的人数有人，参加“排球垫球”测试的人数有人，“篮球运球”的中位数落在等级；

(2)今年参加体育中考的人数约为万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由；

(3)学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．

24.（10分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；

(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；

(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．

25．（10分）如图，在中，，是的中点，经过、、三点，的延长线交于点.

（1）求证：；

（2）与相切