《绝对值》参考教案.pdf

3、绝对值

A相反数

一、复习引入：

1．在数轴上分别找出表示各数的点。

11

6与－6，－3与3，－1.5与1.5

22

想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

11

2．观察数6与－6，－3与3，－1.5与1.5有何特点？观察每组数所对应的

22

两个点的位置关系有什么规律？

二、讲授新课：

1．发现、总结相反数的定义：

像这样只有符号不同的两个数称互为相反数（oppositenumber）。

理解：

代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。

几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互

为相反数。0的相反数是0。

说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“－6是

相反数”。“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。这是因为0既不是正数

也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

2．例题；

例1：判断下列说法是否正确：

①－5是5的相反数；（）②5是－5的相反数；（）

③5与－5互为相反数；（）④－5是相反数；（）

⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（）

1

例2：（1）分别写出5、－7、－3、+11.2的相反数；

2

（2）指出－2.4各是什么数的相反数。

1/9

例3：化简下列各数：

（1）－（+10）；（2）+（－0.15）；（3）+（+3）；（4）－（－20）。

解：（1）－（+10）=－10。（2）+（－0.15）=－0.15。

（3）+（+3）=+3=3。（4）－（－20）=20。

B绝对值：

一、复习引入：

1．在数轴上分别标出–53.50及它们的相反数所对应的点。

2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。

3．相反数是怎样定义的？

二、讲授新课：

1．发现、总结绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute

value）。记作|a|。

例如，在数轴上表示数－6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以－6

和6的绝对值都是6，记作|－6|=|6|=6。同样可知|－4|=4|+1.7|=1.7。

2．试一试：你能从中发现什么规律?由绝对值的意义，我们可以知道：

1

（1）|+2|=5=|+8.2|=；（2）|0|=；

（3）|－3|=|－0.2|=|－8.2|=。

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的

数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值

又有什么特点？归纳出数a的绝对值的一般规律：

1）一个正数的绝对值是它本身；

2）0的绝对值是0；

3）一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a；

②若a＜0，则|a|=–a；

③若a=0，则|a|=0；