北师大版七年级数学下册第四章3探索三角形全等的条件第2课时课件.ppt

3探索三角形全等的条件第2课时课时目标素养达成1.掌握基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等模型观念、几何直观、推理能力2.能证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等几何直观、推理能力1.如图所示,点B,F,C,E在同一条直线上,AC=DF,∠1=∠2,如果根据“ASA”判断△ABC≌△DEF,那么需要补充的条件是()A.AB=DE B.∠A=∠DC.BF=CE D.∠B=∠DB2.如图所示,已知AB平分∠DAC,∠D=∠C,则根据“_________”,就可判断△ABD≌△ABC.?AAS利用“ASA”判定三角形全等(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P102随堂练习T1拓展)(2024·广州越秀质检)如图所示,点D,C为线段BE上的两点,且BD=CE,AC∥DF,AB∥EF.试说明:AB=EF.1.在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要用ASA判定这两个三角形全等,还需要条件()A.BC=ED B.AB=FDC.∠A=∠F D.以上条件都不正确A【解析】A.因为∠C=∠D,BC=ED,∠B=∠E,所以△ABC≌△FED(ASA),故A选项正确;B.添加AB=FD,不是对应边,不能证明全等,本选项错误;C.添加∠A=∠F,两个三角形三个角对应相等不能判定全等,本选项错误.利用“AAS”判定三角形全等(模型观念、推理能力)【典例2】(教材再开发·P102“思考·交流”强化)如图所示,在△ABC和△AED中,AC=DE,∠B=90°,点C在AD上,AB∥DE,连接CE,CE⊥AD.试说明:AB=DC.【自主解答】因为AB∥DE,所以∠BAC=∠D,因为CE⊥AD,所以∠B=∠DCE=90°,因为AC=DE,所以△ABC≌△DCE(AAS),所以AB=DC.2.(2024·东莞期末)如图所示,点A,C,D,E在同一条直线上,BC⊥AE,FD⊥AE,∠F=∠B,且AB=EF.(1)试说明:△ABC≌△EFD.(2)若AE=8,CD=2,求DE的长.1.(2024·惠州期末)如图所示,小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离DE的长度为()A.30cm B.27cm C.24cm D.21cmA2.如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,AC∥BF.(1)试说明:DE=DF.(2)若∠BAC=110°,BD平分∠ABF,求∠C的度数.知识点1应用“ASA”判定两三角形全等1.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么为了省事应带去的玻璃碎片是()A.① B.② C.③ D.①和②C【解析】第①块和第②块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的,第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据ASA来配一块一样的玻璃,应带③去.知识点2应用“AAS”判定两三角形全等3.如图所示,点E,C,F,B在一条直线上,AB∥ED,∠A=∠D,添加下列条件后不能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC∥DF B.AB=DEC.EC=BF D.AC=DFA【解析】因为AB∥ED,所以∠E=∠B,A.因为AC∥DF,所以∠ACB=∠DFE,因为∠A=∠D,∠E=∠B,所以△ABC和△DEF不一定全等,故A符合题意;B.因为∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,所以△ABC≌△DEF(ASA),故B不符合题意;C.因为EC=BF,所以EC+CF=BF+CF,所以EF=BC,因为∠A=∠D,∠B=∠E,所以△ABC≌△DEF(AAS),故C不符合题意;D.因为∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(AAS),故D不符合题意.4.(2024·江门新会四模)如图所示,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=2.4cm,DE=1.6cm.求BE的长.5.如图所示,∠BAC=90°,BD⊥DE,CE⊥DE,添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的是()A.AD=AE B.AB=ACC.BD=AE D.