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2010-2023历年浙江绍兴成章中学八（下）期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.

【小题1】如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；

【小题2】请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

2.如图，小亮从A点出发，沿直线前进8m后向左转30°，再沿直线前进8m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了??????▲?????m.

3.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是（▲）

A．

B．

C．

D．

4.数据10，5，12，7的极差为??▲??.

5.如图，某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场，并留出一个1米宽的口子用来进出．

【小题1】若围成的养鸡场面积为，求围成的养鸡场的长和宽；

【小题2】请用配方法，求出能围成的矩形养鸡场的最大面积，并说明设计方案．

6.如图，正方形ABCD的周长为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（▲）

A．

B．

C．

D．3

7.我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

【小题1】请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称；

【小题2】在中，如果是锐角，点分别在上，且．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．

8.解方程

【小题1】

【小题2】

9.问题“如图，已知点O在直线上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线上，则满足条件的A点有几个？”我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4，这种找点的过程中体现了（▲）的数学思想方法.

A．归纳与演绎

B．分类讨论

C．函数与方程

D．转化与化归

10.用反证法证明命题“四边形中必有一个内角大于或等于90o时，首先应该假设?????????▲?????????．

11.如图,□ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.

【小题1】试说明DF=BG；

【小题2】试求的度数.

12.如右图，一块平行四边形的土地被分成4块小平行四边形，用来种植红、黄、蓝、白四种不同颜色的花卉，其中种植红、黄、蓝颜色花卉的土地的面积分别是20m2，30m2，36m2，则种植白色花卉土地的面积为（▲）

A．46m2

B．50m2

C．54m2

D．60m2

13.关于的方程有实数根，则的取值范围是???????▲??????．

14.如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为，…，依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（），则的值是???▲???.

15.命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为????????????▲????????????．

16.统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图：

【小题1】参加测试的总人数是多少人？

【小题2】组距为多少？

【小题3】频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值和组边界值；

【小题4】跳高成绩在以上的有多少人？占总人数的百分之几？

17.二次根式中，字母的取值范围是（▲）

A．

B．

C．

D．

18.求当?，时，代数式的值.

19.某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为，则下列方程正确的是（▲）

A．

B．

C．

D．

20.已知□ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=????▲????.

21.下列命题中是真命题的是（▲）

A．相等的角是对顶角

B．两点之间线段最短

C．同位角相等

D．若，则

22.八年级某班50位同学中，5月份出生的频率是0.2，那么这个班5月份出生的同学有（▲）

A．10位

B．11位

C．12位

D．13位

23.五边形的内角和等于??????▲?????度．

24.化简：???▲???．

25.□ABCD面积为8，以AB、BC为边向外作正方形ABEF、BCHG，则????▲???．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

【小题1】周长为6………1分

【小题2】假命题，………3分

反例构造如图，答案不唯一

………7分

2.参考答案：96

3.参考答案：D