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向量法在空间
平行关系中的应用连南民族高级中学赖文军学习重点：怎样利用空间向量证明空间的平行关系理解向量的平行与垂直如何反映空间中线线、线面、面面的平行关系。会用向量解决空间中平行关系的问题。0102学习目标:回顾与探究：回顾：你能总结一下用空间向量解决立体几何问题的步骤吗？STEP1STEP2STEP3建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题（常建立坐标系来辅助）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系（进行向量运算）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义（还原成原来的立体几何问题）探究一：用向量的方法证明线线、线面、面面之间的平行关系的理论依据是什么？探究二：在运用向量方法解决立体几何中，线线、线面、面面之间的平行关系时应注意哪些问题？2、正确理解向量共面与线面平行的关系，注意直线在平面内的情形。1、向量共线与直线平行的关系，注意重合的情形。3、平面的法向量平行与平面平行的关系，注意平面重合的情形A.平行B.相交C.垂直D.不能确定1A2预习检测：A.2B.-4C.4D.-201C02.平行或在平面内3或1解析：如图,以D为原点,分别以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a,则可求得M(O,a,1/2a),N(1/2a,a,a)A1(a,0,a),D(0,0,0),从而zD1C1A1B1DCBANMxy变式训练：题设条件变，求证：zD1C1A1B1DCBANMxy如上述建立空间直角坐标系，则：例2．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面边长为1，若AB1中点为P，BC1中点为Q，求证：PQ//平面ABCC1B1A1ABCPQxYZ课堂检测：1.设分别是直线的方向向量，则直线的位置关系是.3．设分别是平面的法向量，且则平面的位置关系是..3．设分别是平面的法向量，且则平面的位置关系是.＿＿＿＿平行－６平行
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