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第七节曲率前面讲了单调性、极值、最值、凹凸性.我们知道凹凸性反映的是曲线的弯曲方向，但是朝同一方向弯曲的两条曲线，其弯曲的程度也不尽相同.曲率就是表征弯曲程度的量，它等于单位路程上方向（角度——切线的倾斜角）的改变量
一、弧微分规定：设函数在区间内具有连续导数.基点：为任意一点，(1)曲线的正向与增大的方向一致；(2)当的方向与曲线正向??一致时，取正，相反时，取负.
单调增函数弧微分公式：
二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线局部性质（弯曲程度）的量.))弧段弯曲程度越大转角越大转角相同弧段越短弯曲程度越大)
)yxo设曲线C是光滑的，定义曲线C在点M处的曲率是基点.?切线转角为弧线的平均曲率为?在存在的条件下，
曲率的计算公式注意:(1)直线的曲率处处为零；(2)圆上各点处的曲率等于半径的倒数,且半径越大曲率越小.设二阶可导，
三、曲率圆与曲率半径定义设曲线在点处的曲率为在点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点D，使以D为圆心，为半径作圆(如图)，称此圆为曲线在点处的曲率圆.
1.曲线上一点处的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数.注意:2.曲线上一点处的曲率半径越大,曲线在该点处的曲率越小(曲线越平坦);曲率半径越小,曲率越大(曲线越弯曲).3.曲线上一点处的曲率圆弧可近似代替该点附近曲线弧(称为曲线在该点附近的二次近似).
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