概率论与数理统计第八章-.ppt

由p{F?F1??/2(n1?1,n2?1)或F?F?/2(n1?1,n2?1)}=?F1??/2F?/2得拒绝域F?F1??/2(n1?1,n2?1)或F?F?/2(n1?1,n2?1)第37页,共45页，星期六，2024年，5月而对应的单边问题拒绝域为F?F?(n1?1,n2?1)F?F1??(n1?1,n2?1)拒绝域为第38页,共45页，星期六，2024年，5月例8：有甲乙两种机床,加工同样产品,从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干产品,测得产品直径为(单位:mm):甲:20.5,19.8,19.7,20.4,20.1,20.9,19.6,19.9.乙:19.7,20.8,20.5,19.8,19.4,20.6,19.2.假定甲,乙两台机床的产品直径都服从正态分布,试比较甲,乙两台机床加工的精度有无显著差异?(?=0.05)解:拒绝域为F?F1?0.025(7,6)=1/5.12=0.1953或F?F0.025(7,6)=5.7这里:接受H0第39页,共45页，星期六，2024年，5月几种常见的假设检验条件检验条件量拒绝域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0 z(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μ0z0z0正态总体σ2已知第40页,共45页，星期六，2024年，5月条件检验条件量拒绝域H0、H1(1)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0 t(2)H0：μ≤μ0H1：μ＞μ0(3)H0：μ≥μ0H1：μ＜μ0t0t00正态总体σ2未知第41页,共45页，星期六，2024年，5月条件检验条件量拒绝域H0、H1总体服从正态分布 第42页,共45页，星期六，2024年，5月条件检验条件量拒绝域H0、H1(1)H0：μ1=μ2H1:μ1≠μ2 z(2)H0：μ1≤μ2H1:μ1＞μ2(3)H0：μ1≥μ2H1：μ1＜μ2z0z00两个正态总体已知第43页,共45页，星期六，2024年，5月条件检验条件量拒绝域H0、H1(1)H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2 t(2)H0:μ1≤μ2H1:μ1＞μ2(3)H0：μ1≥μ2H1：μ1＜μ2t0t00两个正态总体未知，但相等第44页,共45页，星期六，2024年，5月条件检验条件量拒绝域H0、H1总体服从正态分布 FFF第45页,共45页，星期六，2024年，5月检验规则确定检验规则检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异。差异显著，超过了临界点，拒绝H0；反之，差异不显著，接受H0差异临界点拒绝H0接受H0cc判断两类错误接受或拒绝H0，都可能犯错误I类错误——弃真错误，发生的概率为αII类错误——取伪错误，发生的概率为β检验决策H0为真 H0非真 拒绝H0犯I类错误（α）正确 接受H0正确犯II类错误（β） 怎样确定c?第5页,共45页，星期六，2024年，5月α大β就小，α小β就大基本原则：力求在控制α前提下减少βα——显著性水平，取值：0.1,0.05,0.01,0.005等。如果犯I类错误损失更大，为减少损失，α值取小；如果犯II类错误损失更，α值取大。确定α，就确定了临界点c。①设有总体：X~N（μ，σ2），σ2已知。②随机抽样：样本均值③标准化：④确定α值，⑤查概率表，知临界值⑥计算Z值，作出判断0接受区拒绝区拒绝区第6页,共45页，星期六，2024年，5月当检验判断为接受原假设H0时，就有可能犯取伪的错误即II类错误。犯II类错误的概率计算：(1)先求出拒绝H0的临界值；(2)再求得在统计量真实的抽样分布下达到临界值的概率β。统计中，称不犯取伪错误的概率1-β为统计检验的能力或效力。II类错误的概率β的计