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2010-2023历年浙江省湖州八中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在⊙O中，弦AB=1.8cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为???????cm.

?

2.某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．

（1）图中第五个小组的频数是????；第四个小组的频率为???????；第五个小组的频率是?????；

（2）这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?

（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?

3.已知一次函数的图象过点与，则这个一次函数随的增大而?????．

4.如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_______。

5.某种花粉的直径是35μm，用科学记数法表示为___________m。

6.先化简，再求值：，其中

7.的平方根是________。

8.已知一元二次方程的两根为，则?????.

9.计算：(+-)×24

10.如果＋=0，则的值为???????.

11.若，则点P（x，y）一定在

A．x轴上

B．y轴上

C．坐标轴上

D．原点

12.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n=____．

13.计算：

14.下列各式计算正确的是

A．

B．

C．

D．

15.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（??）

A．2

B．4

C．6

D．8

16.p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于??（???）

A．7

B．9

C．11

D．13

17.装卸工人往一辆大型运货车上装载货物．装完货物所需时间（min）与装载速度（t/min）之间的函数关系如图：

（1）这批货物的质量是多少？

（2）写出与之间的函数关系式；

（3）货车到达目的地后开始卸货，如果以1.5t/min的速度卸货，需要多长时间才能卸完货物？

18.（1）观察发现

如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．

做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P

再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．

做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为?????．??

???

（2）实践运用

如题（c）图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．

（3）拓展延伸

如题（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．

19.计算：-

20.如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠BAC＝75°，则∠DAC＝_______°.

21.计算：

22.如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A、B，使B1B=B1A，连结AB…，按此规律上去，记∠AB1B=，∠，…，∠，则（1）=????????????；（2）=???????????????。

23.在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（???）

??????????????

24.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，

求证：AC与⊙O相切。

?

25.若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是（）

A．6

B．5

C．2

D．－6

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3.6试题分析：作直径AD，连接BD，先根据圆周角定理可得∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，再根据含30°角的直角三角形的性质求解即可.

作直径AD，连接BD

则∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，AB=1.8cm，

所以⊙O的直径=2AB=3.6cm.

考点：圆周角定理，含30°角的直角三角形的性质

点评：解题的关键是熟练掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，30°角所