专题16圆中求阴影部分的面积原卷版.pdfVIP

专题16圆中求阴影部分的面积

一、方法突破

求阴影部分面积的常用方法：

①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四边形等，可直接利用公式计算；

②和差法：所求图形是不规则图形，可通过转化成规则图形的面积的和或差；

③等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出时，通过对图形的平移、旋转、割补

等，为公式法或和差法创造条件．

二、典例精析

类型1公式法求面积

1．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为

()

p23222

A．mB．pmC．pmD．2pm

22

类型2和差法求面积

2．如图，在扇形AOB中，AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在

OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为3时，则阴影部分的面积

为（）

A．18﹣πB．π﹣9C．π﹣9D．π﹣18

3．如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，ÐD=30°，CD=4，以AB为直径的eO交

BC于点E，则阴影部分的面积为．

4．如图，，，，为上一点，，以为圆心，以

RtDABCÐB=90°ÐC=30°OACOA=2O

OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的

面积是．

5．如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段

弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知eO是DABC的内切圆，则阴影部分面积

为．

类型3整体思想求面积

6．如图，分别以五边形ABCDE的顶点为圆心，以1为半径作五个圆，则图中阴影部分的

()

面积之和为

37

A．pB．3pC．pD．2p

22

7．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形

()

的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是

A．63-pB．63-2pC．63+pD．63+2p

8．把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，

那么这个恒星图形的面积等于．

类型4利用等积转化法求面积9．如图，等边三角形ABC内接于eO，若eO

()

的半径为2，则图中阴影部分的面积等于

p24

A．B．pC．pD．2p

333

10．如图，AB是eO的直径，弦CD^AB，ÐCDB=30°，CD=23，则阴影部分的