一次函数待定系数法.ppt

§14.2.2壹次函数（3）——待定系数法

2、反思：你在作這两個函数图象時，分别描了几种點？哪几种點？可以有不壹样取法吗？即函数解析式Y=kx+b选取满足条件的两定點（x1,y1）、（x2,y2）画出壹次函数的图象直线l1、画出函数y=x与y=3x－1的图象。1yx21－1yx2y=xy=3x－1OO

函数解析式y=kx+b满足条件的两定點壹次函数的图象直线画出选用從数到形整顿归纳

在上节課中我們學习了在給定壹次函数体現式的前提下，可以說出它的图象特性及有关性质；反之假如給你信息，你能否求出函数的体現式呢？這将是我們今天要研究的問題。引入新課

图1图21.运用图像求函数的解析式2.分析与思索图（1）是通過____的壹条直线，因此是_______函数，可设它的解析式為____将點_____代入解析式得_____，從而确定该函数的解析式為______。图（2）设直线的解析式是________，由于此直线通過點______，_______，因此将這两個點的坐標代入可得有关k,b方程组，從而确定k,b的值，确定理解析式。（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原點+3确定正比例函数的体現式需要几种条件？确定壹次函数的体現式需要几种条件？壹两y=2x提出问题形成思路

例題：已知壹次函数的图象通過點(3,5)与（－4，－9）.求這個壹次函数的解析式．解：设這個壹次函数的解析式為y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b=-1∴這個壹次函数的解析式為y=2x-1初步应用，感悟新知由于图象過（3，5）与（-4，-9）點，因此這两點的坐標必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：

例題：已知壹次函数的图象通過點(3,5)与（－4，－9）.求這個壹次函数的解析式．象這样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，從而详细写出這個式子的措施，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本环节吗？初步应用感悟新知

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-1设代解還原

函数解析式y=kx+b满足条件的两定點壹次函数的图象直线画出选用解出选用從数到形從形到数数學的基本思想措施：数形結合反思体会

四、巩固练习1.已知一次函数，当时,的值为4,求的值.2.已知直线y=kx+b经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=書本118页练习把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程组得：K=b=-12这个一次函数的解析式为

已知壹条直线与x轴交點的横坐標為-1，与y轴交點的纵坐標為-3，求這条直线的解析式.1.运用點的坐標求函数解析式巩固拓展知识升华

小明根据某個壹次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有壹格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格裏本来填的数是多少？解释你的理由。综合应用即是壹次函数关系，我們就可以设。已知：當x=-2時,y=3;當x=0時，y=1;當x=1時y=0。用其中两個条件就可以运用确定y与x的壹次函数关系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法分析：為y=-x+1y=-x+1y=2

3:已知弹簧長度y（厘米）在壹定程度内所挂重物质量x（公斤）的壹次函数，現已测得不挂重物時弹簧的長度是6厘米，挂4公斤质量的重物時，弹簧的長度是7.2厘米，求這個壹次函数的解析時。

解:设這個壹次函数的解析式為:y=kx+b﹛b=64k+b=7.2解這個方程组,得﹛b=6k=0.3因此壹次函数的解析式為:y=0.3x+6根据題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：

反思总结想壹想确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪個值？需要几种条件？总結：在确定函数解析式時，规定几种系数就需要懂得几种条件。k的值确定壹次函数的解析式y=kx+b,需求哪個值？需要几种条件？壹种条件K、b的值两個条件

求函数解关系的壹般环节是怎样的呢？可归纳為：“壹设、二列、三解、四還原”壹设：设