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专题17动圆相切问题

一、圆心为动点

解题思路：确定圆心到直线的距离d=r即可．

3

【引例】如图，直线l的解析式为y=-x，点P坐标为-4,0，以点P为圆心，1为半

3

径作圆，当点P以每秒2个单位的速度向右移动时，时间t为何值时圆P与直线l相切？

y

POx

l

【分析】过点P作PH⊥直线l，垂足为H点，当PH=r=1时，即可得圆P与直线l相切．

-2--42--4

当点P坐标为-2,0或2,0时，PH=1，t1==1，t2==3，

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综上所述，t的值为1或3．

yy

H

P

POxOx

H

ll

1．（2017·百色）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与eO相交，

则的取值范围()

b

A．0„b22B．-22„b„22C．-23b23D．-22b22

【分析】确定两个相切的时刻，当时，直线与圆相切，故若直线与圆相交，则b

b=±22

的取值范围-22b22，故选D．

y

Ox

1

2．（2015·烟台）如图，直线与坐标轴交于，两点，点M(m,0)x轴上

l:y=-x+1AB

2

一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作，当与直线相切时，则m