专题17同角三角函数的基本关系和诱导公式5题型分类-备战2025年高考数学一轮专题复习全套考点突破和专题检测原卷版.pdfVIP

专题17同角三角函数的基本关系和诱导公式5题型分类

一、同角三角函数基本关系

1、同角三角函数的基本关系

122

（）平方关系：sina+cosa=1．

sinap

2=tana(a¹+kp)

（）商数关系：

cosa2

二、三角函数诱导公式

公式一二三四五六

pp

角2kp+a(kÎZ)p+a-ap-a-a+a

22

正弦sina-sina-sinasinacosacosa

余弦cosa-cosacosa-cosasina-sina

正切tanatana-tana-tana

口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限

p

1n×±a2

【记忆口诀】奇变偶不变，符号看象限，说明：（）先将诱导三角函数式中的角统一写作；（）无

2

p

n×±a3n

论有多大，一律视为锐角，判断所处的象限，并判断题设三角函数在该象限的正负；（）当为奇

2

“”n“”

数是，奇变，正变余，余变正；当为偶数时，偶不变函数名保持不变即可．

sina

122a=tanaa

注：、利用sina+cosa=1可以实现角的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互

cosa

化．

2、“sina+cosa，sinacosa，sina-cosa”方程思想知一求二．

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