天津市西青区2024-2025学年高一上学期期末学业质量检测数学试题2.docx

2024~2025学年度第一学期学业质量检测

高一数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分.答题时间100分钟，满分120分

第I卷

一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.

1.若全集，集合，则（）

A. B. C. D.

2.命题，则为（）

A. B.

C. D.

3.“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不必要又不充分条件

4.已知，则（）

A. B.

C. D.

5.求值：（）

A. B. C. D.

6.已知幂函数图象经过点，该幂函数的大致图象为（）

A. B.

C. D.

7.已知曲线.

①把向左平移个单位长度，再将所有点横坐标变为原来的2倍，得到

②把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到

③把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到

④把上所有点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到，

上列说法中正确的是（）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

8.已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（）

A. B.0 C.1 D.2

9.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

10.已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（）

A. B.

C. D.

第II卷

注意事项：1.将答案写在答题卡上2.本卷共10小题，共80分.

二?填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.

11__________.

12.设，且，则的最小值为__________.

13.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积__________.

14.已知函数的最小正周期是2，则__________；此时函数的定义域为__________.

15.给定函数，用表示函数中的较大者，即，则的最小值为__________.

16.依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额，税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数.①应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其它扣除.②其中，“基本减除费用”（免征颁）为每年60000元，税率与速算扣除数见下表：

级数

全年应纳税所得额所在区间

税率（%）

速算扣除数

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

已知小华缴纳的专项扣除：基本养老保险，基本医疗保险费，失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是，专项附加扣除是52800元，依法确定的其它扣除是4560元.设小华全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，则__________；如果小华全年综合所得收入额为220000元，那么他全年应缴纳个税__________元.

三?解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18.已知函数，不等式的解集为或.

（1）求函数的解析式；

（2）设，判断在区间上单调性，并用定义法证明.

19.已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若时，且，求的值.

20.已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）记函数在时的最小值为.求最小值的函数表达式.