2025年沪科版高一数学上册月考试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪科版高一数学上册月考试卷986

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、方程cos（2x+）=（x∈[0；2π]）的实数解的个数是（）?

?

A.1?

?

B.2?

?

C.3?

?

D.4?

?

2、【题文】设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是()．

A.abc

B.abc

C.bac

D.acb

3、在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为（）

A.

B.

C.或

D.

4、已知集合则P的子集共有()

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

5、用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）

A.

B.

C.20π

D.

6、

如图，给出的是1+13+15++199?的值的一个程序框图；判断框内应填入的条件是(?)??

?

A.i99?

B.i鈮?99?

C.i99?

D.i鈮?99?

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、

【题文】在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是________三角形．

8、

【题文】函数单调增区间是____．

9、函数的定义域为______．

10、已知三角形的三个顶点为A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（5，0，2），则BC边上的中线长为______．

11、

在锐角三角形ABC?中，ABC?的对边分别为abcba+ab=6cosC?则tanCtanA+tanCtanB=?______．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

12、（2006?淮安校级自主招生）如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=____．

13、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．

14、计算：．

15、化简：=____．

16、已知x=，y=，则x6+y6=____．

17、若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是____．

18、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0?

?（1）有实根；?

?（2）都是整数根．

19、在平面直角坐标系中，有A（3，-2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=____时，AC+BC的值最小．

20、计算：sin50°（1+tan10°）．

评卷人

得分

四、作图题(共3题，共15分)

21、作出函数y=的图象．

22、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

23、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）?

?

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共30分)

24、(本小题满分12分)

目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内(含2km)按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).

（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）

（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0

（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？

25、

已知函数f(x)=(x鈭?1)|x鈭?a|鈭?x鈭?2a(x隆脢R)?．?

?(1)?若a=鈭?1?求方程