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高中数学易错题集

函数错题集

方程组的解集是___________

[错解一]或[错解二]

[错解分析]用列举法把答案写成或，既不是列举法也不是描述法，也就是不符合集合表示法的根本模式，而集合．或用描述法把集合写成也是不正确的．这个集合的元素有无限多个，它表示这样的点或[正解]

2．的____________条件

[错解]充分但不必要条件[错解分析]未能搞清原命题与逆否命题的等价关系

[正解]既不充分也不必要条件

3．在内，以下对应是否是一对一映射？假设是，说明之，假设不是，能否对x或k加以限制，使之成为一一映射？〔1〕〔2〕

[错解]上述对应皆为一对一映射[错解分析]概念不清，考虑问题不严谨

[正解]〔1〕时，不是一对一映射，时，是一对一映射

〔2〕不是一对一映射，当时，是一对一映射

4．假设函数，那么的定义域为

[错解][错解分析]与是两个不同的函数，有不同的定义域和对应法那么

[正解]

5．函数的奇偶性是______

[错解]为偶函数[错解分析]没有考虑定义域且变形是出现了错误[正解]为非奇非偶函数

6．函数的反函数是________________

[错解][错解分析]一是符合错误，二是定义域未从原函数值域去确定[正解]

７．当时，函数在时取最大值，那么实数的取值范围是______________

[错解][错解分析]对函数的单调性的概念不清,导致错误[正解]

8．假设，那么的最大值为__________

[错解]10、12、15[错解分析]忽略了的限制[正解]11

9．假设不等式的解集为，求这个不等式

[错解]不等式可设为这个不等式应与同解

当时，；当时,

所求的不等式为或[错解分析]忽略了的隐含条件

[正解]即

10．设关于的二次方程的两根满足,求的取值范围.[错解]

解:得[错解分析]从第一步到第二步导致了范围的扩大[正解]设

方程的两个根满足

解之得:

向量、三角函数

1方程〔a为大于1的常数〕的两根为，，

且、，那么的值是_________________.

错误分析：忽略了隐含限制是方程的两个负根，从而导致错误.

正确解法：，

是方程的两个负根

又即

由===可得

答案:-2.

2假设向量=，=，且，的夹角为钝角，那么的取值范围是______________.

错误分析：只由的夹角为钝角得到而无视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.

正确解法:，的夹角为钝角,

解得或(1)

又由共线且反向可得(2)

由(1),(2)得的范围是

答案:.

3为了得到函数的图象，可以将函数的图象〔〕

A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移

错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.

答案:B

4函数的最小正周期为()

ABCD

错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而无视了定义域的限制,导致出错.

答案:B

,那么的取值范围是_______________.错误分析:由得代入中,化为关于的二次函数在上的范围,而无视了的隐含限制,导致错误.

答案:.略解:由得

将〔1〕代入得=.

6假设,且,那么_______________.

错误分析:直接由,及求的值代入求得两解,忽略隐含限制出错.答案:.

7在中,,那么的值为()

A20BCD

错误分析:错误认为,从而出错.答案:B

略解:由题意可知,故=.

关于非零向量和，有以下四个命题：

〔1〕“”的充要条件是“和的方向相同”；

〔2〕“”的充要条件是“和的方向相反”；

〔3〕“”的充要条件是“和有相等的模”；

〔4〕“”的充要条件是“和的方向相同”；

其中真命题的个数是〔〕

A1B2C3D4

错误分析:对不等式的认识不清.答案:B.

向量,且求

(1)及;

(2)假设的最小值是,求实数的值.

错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为,人为增加难度;

(2)化为关于的二次函数在的最值问题