专题圆相关综合问题-2020高考数学优生百冲刺原卷版.pdfVIP

专题三压轴解答题

第四关闯关BOSS：圆相关的综合问题

【名师综述】

纵观近三年的高考题，解析几何题目是每年必考题型，主要体现在解析几何知识内的综合及与其它知识

之间的综合，圆不会单独出大题，一般是结合椭圆、抛物线一起考查，预计在15年高解答题仍会重点

考查圆与椭圆、抛物线相结合的综合问题，同时可能与平面向量、导数相交汇，每个题一般设置了两个问，

第(1)问一般考查曲线方程的求法，主要利用定义法与待定系数法求解，而第(2)问主要涉及最值问题、定值

问题、对称问题、轨迹问题、探索性问题、参数范围问题等.这类问题综合性大，解题时需根据具体问题，

灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识，正确构造不等式，体现了解析几何与其他数学知

识的密切联系.这体现了考试“应地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思

想含义上考虑问题”的思想.

【考点方向标】

方向一以圆的切线为背景的相关问题

2

1(2020·)A(1,0),B(2,0).

典例．云南一中高三期末若动点到两点的距离之比为

M

2

(1)求动点的轨迹的方程；

ME

22

(2)xyQ△OPQ

若为椭圆上一点，过点作曲线的切线与椭圆交于另一点，求面积

PC:+=1PEC

63

的取值范围(O为坐标原点).

【举一反三】

22

(2020·)xOyxy222(R0)

江西高三月考在直角坐标系中，已知椭圆C:+=1，若圆O:x+y=R的

63



一条切线与椭圆C有两个交点A,B，且OAOB⋅=0.

(1)求圆O的方程；



(2)Q

已知椭圆的上顶点为，点在圆上，直线与椭圆相交于另一点，且，

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