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一年级的教学过程中了解学生数学画图能力的现状探究

1问题的提出

在日常教学中,教师可以发现,教材的练习编排往往是从易到难。而在一年

级的习题中,所谓的“易”,就是将题目的意思用直观的图像表现出来,让识字

量少的学生很轻松就能明白题目的意思。而所谓的“难”,就是从具体的图过渡

到抽象的文字,甚至让学生读全部是文字的题目,读懂后再解题。

《数学课程标准》指出,要使学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和

方法寻求解决问题的策略。在众多的解题策略中,画图策略是其中最基本、最重

要的策略之一。美国教育家格兰特·斯蒂恩说过:“如果一个特定的问题可以转

化为图像,那么就整体地把握了问题。”因此,让正处于具体形象思维向抽象思维

过渡的阶段的一年级学生,面对一个较复杂的数学问题,能用画图的方式表示出

来,借助直观的图像帮助分析思考,便可以化难为易,提高他们理解知识点和题

目意思的能力。

2现状调查

笔者对任教学校的一年级学生用画图来理解数学知识的能力现状进行调查,

将现状总结如下:

2.1利用画图来表示一个数

根据“你能用画图的方式来表示28吗?”这一问题进行调查。

水平一(占调查人数4%):

(1)简单画出一幅直观图来表示28,图的排版无规律可循,需要一个一个数

才能看出画的数是28。

(2)经老师提醒,可以画出小棒这些常见的数的表示形式,并且在画的时候

能注意到体现出数的组成。

水平二(占调查人数56%):能回忆起教材中常见的一些数的表示形式,如点

子图、计数器、算盘,在画的时候出了表现出数的组成,同时也注意到数的位值

关系,区分出个位和十位。

水平三(占调查人数40%):在水平二的基础上,还能在数轴上画出28的具体

位置,并同时能画出28左边和右边的数。

2.2利用画图来表示加减法的意义

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根据“你能用画图的方式来表示4+5吗?和你能用画图的方式来表示12-7吗?”

这两个问题进行调查。

水平一(占调查人数0.96%):模仿教材中的实物图对算式进行描述,运用画

连环画的形式来表示算式的意思。

水平二(占调查人数95.2%):会使用简单的图形描述,将数抽象成小立方体,

或者正方形,圆形等等。会用圈一圈、画箭头等方法表示加的过程,会用划去等

方法来表示减的过程。

水平三(占调查人数3.84%):会用简单线段图来描述加减法的意义。

2.3利用画图来表示乘法的意义

根据“你能用画图的方式来表示5×3吗?”这一问题进行调查。

水平一(占调查人数3.4%):没有根据“3个5”的乘法意义来画图,画成了“5

个3”或者画出的图没有包含3或5这两个数量。

水平二(占调查人数69.7%):根据教材图模仿画出实物图,比如5颗糖是一

份,有这样的3份;一束花有5朵,有这样的3束花。

水平三(占调查人数26.9%):能根据3个5的意义,把实物抽象成简单的几何

图形,甚至是线段图。

2.4利用画图来理解“排队问题”

根据“你能画出以下的两列队伍,并列式计算吗?

(1)小明的前面有7人,小明的后面有8人,这列队伍一共有多少人?