河北省张家口市万全区2025年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案）.docxVIP

2025年

2024—2025学年第一学期期末学业质量监测

八年级数学（人教版Z）

2025.1

注意事项：1.本试卷共6页，满分120分（另加附加题10分），考试时长130分钟。

2.试卷第25题为附加题，分值为10分，本题分值不计入总分，单独计分。

3.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

4.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A

B

C

D

2.如图，的边上的高是（）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

3.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A.扩大3倍 B.缩小 C.缩小 D.不变

4.如图，直角三角形被挡住了一部分，淇淇根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

2025年

A. B. C. D.

5.若，则（）

A.8 B.7 C.6 D.5

6.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

A

B

C

D

7.若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A.-3 B.3 C.0 D.1

8.如图，的三边，，的长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（）

A. B. C. D.

9.若k为任意整数，则的值总能（）

A.被5整除 B.被6整除 C.被7整除 D.被8整除

10.如图，在正五边形中，若，则的度数是（）

A.108° B.36° C.72° D.144°

11.对于问题：如图1，已知，只用直尺和圆规判断是否为直角.嘉嘉同学的方法如图2，在，上分别取点C，D，以点C为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点E，若测量得，则，则嘉嘉同学判断的依据是（）

2025年

图1 图2

A.等角对等边 B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一

12.已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（）

甲：A的计算结果为；

乙：当时，；

丙：当时，A的值为正数.

A.乙错，丙对 B.甲和乙都对 C.甲对，丙错 D.甲错，丙对

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的边长可以是_________.（写出一个数值即可）

14.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示是_________.

15.如图，已知，，请你添加一个条件：_________，使.

16.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，……，的平分线与的平分线交于点，则_________.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分7分）

2025年

（1）计算：.

（2）分解因式：.

18.（本小题满分8分）

某校为迎接田径运动会需准备240面彩旗.原计划由八年级一班的3个小组完成任务，3个小组的人数相等.后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？

嘉嘉：；

淇淇：.

根据以上信息，解答下列问题.

（1）嘉嘉同学所列方程中的x表示_________，淇淇同学所列方程中的y表示_________；

（2）请你选择其中一个方程解决提出的问题.

19.（本小题满分8分）

下面是淇淇同学在作业中计算的过程，请仔细阅读后解答下列问题：

第一步

第二步

第三步

第四步

（1）淇淇的作业是从第_________步开始出现错误的，错误的原因是_________；

（2）已知，求的值.

20.（本小题满分8分）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中的位置如图所示，的三个顶点都在格点上.将点A，B，C的横坐标和纵坐标都乘，分别得到点，，.

2025年

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）若与关于y轴对称，在平面直角坐标系中画出；

（3）点P是第三象限内一点，若以点A，C，P为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标.

21.（本小题满分9分）

如图，已知在中，，.

（1）用尺规作边的垂直平分线.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若边的垂直平分线交于点D，交于点E.

①