七年级数学下册 第4章 单元测试卷（北师版 2025年春）.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

七年级数学下册第4章单元测试卷（北师版2025年春）

七年级数学下（BS版）

时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．[2024南宁期中]如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA

（第1题）

A．∠CAD B．∠D C．∠ACD

2．在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8

A．1cm B．2cm C．13cm

3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，如果按角的大小来进行分类，其中不能判定三角形类型的是（）

A．

B．

C．

D．

4．如图，若△ABC

（第4题）

A．AC=DE

C．AB=AE

5．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

（第5题）

A．70° B．75° C．80°

6．[2024邢台期末]已知△ABC，按图示痕迹作△A′

（第6题）

A．AB=A

B．∠B=∠

C．∠A=∠A′

D．AB=A′B

7．如图，AC与BD相交于点O，OA=OB，OC=

（第7题）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中

（第8题）

A．45cm B．48cm C．51cm

9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，

（第9题）

A．若CD=BE

B．若∠DCB=∠

C．若BD=CE

D．若∠DCB=∠

10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H

（第10题）

其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

11．将如图所示的户外秋千椅子的侧面制作成三角形形状，这是利用了三角形的________。

（第11题）

12．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠B

13．[2024泰州期末]如图，△ABC≌△DBC，∠A=

（第13题）

14．如图，已知AC=DB，请添加一个条件，使△

（第14题）

15．如图，在△ABC中，BC=8cm，ABBC，BD是AC边上的中线，△ABD

（第15题）

16．如图，是一个瓶子的切面图，测量得到瓶子的外径AB的长度是10cm，为了得到瓶子的壁厚acm，小庆把两根相同长度的木条DE和CF的中点O固定在一起，做了一个简单的测量工具，得到EF的长为6cm

（第16题）

17．如图，在△ABC中，CD是∠BCA的平分线，在△CDA中，DE是CA边上的高，若∠

（第17题）

18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=1

（第18题）

三、解答题（19题8分，21题10分，其余每题12分，共66分）

19．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE

20．如图，AD为△ABC的中线，BE为△

（1）若∠ABE=15°，

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？若BE=

21．新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”。

（1）如图①，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=

①∠BAD______∠CAE（填“”“”或“

②连接线段BD和CE，则BD______CE（填“”“”或“=”）。

（2）如图②，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，点D，点E均在△ABC外，连接BD

22．如图，在△ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长线于点

（1）试说明：∠ACE

（2）判断直线AC与BC的位置关系，并说明理由。

23．[2024大同月考]怀仁塔（如图）北眺北魏古都大同，南望应县木塔，是二广高速路进入怀仁市的第一个标志性建筑，也是怀仁最美的一张名片.某校项目式学习小组开展项目活动测量怀仁塔底座（圆形平台）的直径，过程如下：

项目主题：测量怀仁塔底座的直径.

问题驱动：能利用哪些数学原理来测量底座的直径？

组内探究：由于底座中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角仪、红外线水平仪等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，记录数据，最后计算底座的直径.

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

测量示意图

测量说明

测量结果

方案①

如图①，测量员在地面上找一点C，在BC连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与AB平行的直线向前走到点E处，使得点E，D，A在一条直线上，测