北师大版七年级数学下册第二章3平行线的性质第1课时课件.ppt

3平行线的性质第1课时课时目标素养达成1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的性质几何直观、推理能力2.能应用平行线的性质并能解决实际问题推理能力、应用意识平行线的性质性质1两直线平行,同位角_________?因为AB∥CD,所以∠1=_________性质2两直线平行,内错角_________?因为AB∥CD,所以∠2=________性质3两直线平行,同旁内角______因为AB∥CD,所以∠3+________=180°?相等∠3?相等∠3?互补∠41.如图所示,直线AB,CD被直线CE所截,若AB∥CD,∠C=50°,则∠1的度数为()A.40° B.50° C.130° D.150°2.如图所示,直线a∥b,c是截线,若∠1=50°,则∠2=()A.40° B.45° C.50° D.55°CC平行线的性质(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P53习题T1拓展)如图所示,AB∥CD,EC∥FB,∠C=(85-x)°,∠B=(3x+25)°,求∠C的度数.【自主解答】因为AB∥CD,EC∥FB,所以∠B+∠EGB=180°,∠EGB=∠C,所以∠B+∠C=180°,因为∠C=(85-x)°,∠B=(3x+25)°,所以85-x+3x+25=180,解得x=35,所以∠C=(85-35)°=50°.1.(2024·河源紫金一模)如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于A,B两点,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=38°,那么∠2的度数为()A.52° B.48° C.38° D.32°A【解析】因为直线a∥b,所以∠1+∠BAD=180°,因为AC⊥AB于点A,∠1=38°,所以∠2=180°-90°-38°=52°.2.(2024·广州期中)如图所示,已知直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=80°,则∠2等于()A.140° B.160° C.120° D.150°A平行线性质的实际应用(几何直观、推理能力、应用意识)【典例2】(教材再开发·P50“思考·交流”拓展)美丽的徒骇河横穿江北水城,是聊城一道美丽的风景线.图中是地图上几条主干路形成的图形,若建设路AB、辽河路CF和东昌路DE平行,数学兴趣小组通过实际测量得到∠ABC=96°,∠BCD=144°,那么东昌路DE与光岳路CD的夹角∠CDE=()A.50° B.60° C.70° D.48°【自主解答】选B.反向延长CF,因为AB∥CF,∠ABC=96°,所以∠BCM=180°-96°=84°,因为∠BCD=144°,所以∠DCM=144°-84°=60°,因为CF∥DE,所以∠CDE=∠DCM=60°.1.(2024·东莞一模)将一块含45°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,若∠1=68°,则∠2的度数为()A.33° B.28° C.23° D.17°C【解析】因为AB∥CD,所以∠EFC=∠1=68°,所以∠2=∠EFC-∠AFE=68°-45°=23°.2.光线在不同介质中的传播速度不同,因此当光线从空气射向水中时,会发生折射.如图所示,在空气中平行的两条入射光线,在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯底互相平行,且∠1=122°,则∠2=()A.61° B.58° C.48° D.41°B【解析】因为水面和杯底互相平行,所以∠1+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1=180°-122°=58°.因为水中的两条折射光线平行,所以∠2=∠3=58°.3.(2024·惠州惠阳期末)健康骑行越来越受到老百姓的喜欢,自行车的示意图如图所示,其中AB∥CD,AE∥BD.若∠CDB=60°,∠ACD=80°,求∠EAC的度数.【解析】因为AB∥CD,所以∠ACD+∠BAC=180°,∠BDC+∠ABD=180°,因为∠ACD=80°,所以∠BAC=100°,因为AE∥BD,所以∠BAE+∠ABD=180°,所以∠BAE=∠BDC=60°,所以∠EAC=100°-60°=40°.1.如图所示,若AD∥BC,则()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4C.∠A=∠C D.∠2=∠3A【解析】A.由AD∥BC,推出∠1=∠2,故A符合题意;B.由AB∥CD,推出∠3=∠4,由AD∥BC得