2023-2024学年重庆八中九年级（下）入学数学试卷_20250205083106(2).doc

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2023-2024学年重庆八中九年级（下）入学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．（4分）以下各数是有理数的是（）

A． B．2π C． D．

2．（4分）下列图形属于中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）整数a满足，则a的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（4分）下列调查中，宜采用抽样调查的是（）

A．了解全班学生的期末考试数学成绩情况

B．调查“福建号”航母的机器零件情况

C．了解一沓钞票中假钞情况

D．调查长江流域水质情况

5．（4分）两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的对应边之比为（）

A． B．1：2 C．1：4 D．1：8

6．（4分）某品牌新能源汽车2021年的销售量为10万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2023年的销售量比2021年增加了21.2万辆．如果设从2021年到2023年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（）

A．10（1+2x）＝21.2 B．10（1+2x）﹣10＝21.2

C．10（1+x）2＝21.2 D．10（1+x）2﹣10＝21.2

7．（4分）用同样大小的黑、白色正方形按如图的方式搭建图形，图①中有2个黑色正方形，图②中有3个黑色正方形，图③中有5个黑色正方形，图④中有6个黑色正方形，…，按照这个规律，则图⑨中的黑色正方形个数为（）

A．13 B．14 C．15 D．16

8．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，M为边CB延长线上一点．若∠AOC＝98°，则∠ABM的度数是（）

A．42° B．49° C．51° D．59°

9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2a，点E是边AB上的一点，且，连接DE，AM⊥DE于点M，CN⊥DE于点N，连接CM，则CM的长为（）

A． B． C． D．

10．（4分）数学课上李老师把54张扑克牌按照1、2、3、…、54的顺序进行编号后（所有扑克牌除编号外其余均相同），背面朝上摆成一排，如图．班里恰有54名学生，同样把这54名学生按照1、2、3、…、54的顺序进行编号．然后学生按编号由小到大依次进行操作，第1次：1号学生把扑克牌中编号为1的倍数的所有牌翻一次；第2次：2号学生把扑克牌中编号为2的倍数的所有牌再翻一次；第3次：3号学生把扑克牌中编号为3的倍数的所有牌也翻一次…第54次：54号学生把54号牌翻一次，所有操作结束．（其中所有倍数均为整数），下列结论：

①2号学生操作结束后，共有27张牌正面朝上；

②4号学生操作结束后，共有32张牌正面朝上；

③54号学生操作结束后，共有6张牌正面朝上，且这6张牌对应编号之和为91．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

11．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是．

12．（4分）因式分解5a2﹣a＝．

13．（4分）已知直线y＝3x+a与直线y＝﹣2x+b交于点P，若点P的横坐标为﹣5，则关于x的不等式3x+a＜﹣2x+b的解集为．

14．（4分）一个不透明的袋子中装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，从中随机摸出一个小球并将其标号作为十位上的数字（不放回），然后再摸出一个小球并将其标号作为个位上的数字，则所组成的两位数恰是3的倍数的概率是．

15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交AD于点M，交CD的延长线于点N，则图中阴影部分的面积为．

16．（4分）如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，将△ADE沿AE折叠，使点D落在同一平面内的点M处，且AM⊥BC，垂足为N．若AN＝，MN＝1，则DE的长为．

17．（4分）若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组，则有解且最多有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和为．

18．（4分）若一个各数位均不为0的四位自然数M满足千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个数为“如意数”．将“如意数”M的千位与百位交换位置，十位与个位交换位置后得到一个新的“如意数”M′，记，则F（9696）＝