2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（下）开学数学试卷.doc

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2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡对应的方框涂黑．

1．（4分）8的相反数是（）

A． B． C．﹣8 D．8

2．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“秉承公能校训”，把它折成正方体后，与“能”相对的字是（）

A．秉 B．承 C．校 D．训

3．（4分）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A．调查一批节能灯泡的使用寿命

B．调查全国中学生每日睡眠时间

C．为保证长征六号改运载火箭顺利完成首次发射任务，对其零部件进行检查

D．调查中央电视台2024年春节联欢晚会的收视率

4．（4分）下列单项式中，与5xy2的和为单项式的是（）

A．xy B．﹣xy C．5x2y2 D．﹣2xy2

5．（4分）下列等式变形不正确的是（）

A．若x＝y，则x+1＝y+1 B．若，则x＝y

C．若﹣2x＝﹣2y，则x＝y D．若x＝y，则

6．（4分）如图所示，射线OA在东北方向，∠AOB＝160°，则OB的方向是（）

A．南偏西35° B．西偏南25° C．西偏南35° D．南偏西25°

7．（4分）《九章算术》中记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问：人数几何？大意为：今有人合伙买金，一人出400，则多出3400；一人出300，则多出100，问：有多少人合伙买金？设有x人合伙买金，可列方程为（）

A．400x﹣3400＝300x﹣100 B．400x+3400＝300x+100

C． D．

8．（4分）下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）

A．29 B．30 C．31 D．32

9．（4分）如图，已知C是线段AB上的一点，P、Q分别是线段AB、CB的中点，M、N分别是线段BP、BQ的中点，则的值为（）

A． B． C． D．

10．（4分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣b|﹣|a+c|+|a﹣b|＝（）

A．﹣2a B．2b C．2c D．2a﹣2b+2c

11．（4分）如图，AB∥CD，连接BD，E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，则∠AFC的度数用含α的式子表示为（）

A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α

12．（4分）已知两个多项式M＝a1x2+mx+b1（b1≠0，且a1、m、b1是常数），N＝a2x2+nx+b2（b2≠0，且a2，n、b2是常数）满足a1＝﹣a2，b1+b2＝0，称多项式M是多项式N的“友好式”，下列四个结论正确的个数为（）①多项式3x2+2x﹣2是多项式﹣x2﹣x+2的“友好式”；

②若m＝2，M是N的“友好式”，且3M+8N的取值与x无关，则n＝﹣；

③若M是N的“友好式”，且关于x的方程3M+8N＝0无解，则mn一定是非正数；

④当m＝3，n＝﹣1，b2＝﹣时，若M是N的“友好式”，且关于x的方程||3M+8N|﹣1|＝t有三个整数解，则t＝1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题10个小题，每空3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．

13．（3分）2023年重庆GDP迈上30000亿元新台阶，其中“30000亿元”这个数据用科学记数法可表示为亿元．

14．（3分）如图，大长方形是由六个相同的小长方形组合而成的，其中每个小长方形的长为4，则大长方形的周长为．

15．（3分）代数式x﹣3y的值为2，则6y﹣2x+2024的值为．

16．（3分）若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10°，则这个角的度数是．

17．（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．

18．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，∠DOM＝38°，且OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为．

19．（3分）小明步行每分钟行60米，小华骑自行车每小时行9千米，两人同时同地背向而行3分钟后，小华立即掉头来追小明，则再经过分钟小华可追上小明．

20．（3分）已知关于x的方程的解为负整数，则整数a的所有取值的和为．

21．（3分）已知AB∥