七年级数学下册 第5章 单元综合测试卷（北师陕西版 2025年春）.docxVIP

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七年级数学下册第5章单元综合测试卷（北师陕西版2025年春）

时间：60分钟

满分：100分钟

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．[2024滨州]数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．[2024河北改编]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC

（第2题）

A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定

3．在△ABC中，AB=AC

A．∠B=∠C

C．AD平分∠BAC D．

4．等腰三角形的一个内角为40°

A．70° B．100° C．40°或100°

5．[2024榆林期末]如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，

（第5题）

A．10 B．15 C．20 D．30

6．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（）

A． B．

C． D．

7．[2024西安交大附中月考]如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，

（第7题）

A．AD⊥BC

C．OA=OB

8．如图，在长方形ABCD中进行作图，依据尺规作图的痕迹，可得∠α

（第8题）

A．34° B．44° C．56°

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．[2024西安铁一中期末]等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为________。

10．[2024西安爱知中学期末]如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=80°,BD

（第10题）

11．如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD,AB=2AC=4,若△

（第11题）

12．[2024宝鸡期末]如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若BC=10cm，则

（第12题）

13．[2024西安曲江一中期末]如图，将等边三角形ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD=2，AC=

（第13题）

三、解答题（共6小题，共61分）

14．[2024榆林五中期末]（6分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

15．[2024西安雁塔区期末]（8分）电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OM，ON的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

16．[2024榆林期末]（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，BE是AD的垂直平分线，交AD于点F，连接DE

（1）若AB=9，△CDE

（2）若∠ABC=34°，

17．[2024渭南期末]（12分）如图，方格图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C都是格点。

（1）在图中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（要求A与A1，

（2）求△ABC

18．[2024西安高新一中期末]（12分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE

（1）试说明：AD⊥

（2）若∠BAC=75

19．（13分）在学习“图形的轴对称”时，我们探究了两个重要结论：

结论1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

如图，当AO=BO，

则有：CA=

结论2：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

如图，当OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE

请利用上述结论，解决下列问题：

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，BD是∠

（1）若PE=5，则

（2）

①若点P为线段BC的垂直平分线与BD的交点，求∠CPE

②如图②，连接CE，若点P为∠BCE的平分线与BD的交点，则∠CPE=

（3）若△PED为等腰三角形，则∠

【参考答案】

第五章学情评估卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．B2．B3．D4．C5．B6．B7．D8．A

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．5

10．40

11．1

12．10

13．10

三、解答题（共6小题，共61分）

14．解：如图所示。

15．解：如图，点P即为所求。

16．（1）解：因为BE是AD的垂直平分线，

所以BD=AB=

因为△CDE的周长=

所以CD+

所以△ABC的周长=

（2）在△ABC中，∠

由（1）知，AB=BD，所以

所以∠BAD

所以∠CAD

17．（1）解：如图所