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2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1．已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（）
A. B.
C. D.
2．已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（）
A. B.
C. D.
3．对于两条不同的直线l1,l2,两个不同的平面α，β，下列结论正确的
A.若l1∥α，l2∥α，则l1∥l2 B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β
C若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α D.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α
4．已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）
A.abc B.bca
C.cba D.cab
5．若函数f(x)=2x+3x+a在区间(0,1)
A.(-∞,-5)
C.(0,5) D.(1,+
6．将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为
A. B.
C. D.
7．将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是（）
A. B.
C. D.
8．2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约（）年到5730年之间？（参考数据：，）
A.4011 B.3438
C.2865 D.2292
9．命题：的否定为（）
A. B.
C. D.
10．函数的零点所在的区间为（）
A.(-1,0) B.(0,)
C.(,1) D.(1,2)
11．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
12．已知向量和的夹角为，且，则
A. B.
C. D.
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13．将函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为________.
14．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值范围是______.
15．集合的子集个数为______
16．已知，，，，则______.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．已知向量，，
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若函数．求当时函数的值域
18．已知关于x的不等式：a
（1）当a=-2时，解此不等式；
（2）当a0时，解此不等式
19．已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）.
20．设，，.
（1）若，求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
21．已知函数的图象关于原点对称，其中为常数
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围
22．已知函数.
（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
1、C
【解析】由得函数的周期性，由周期性变形自变量的值，最后由奇函数性质求得值
【详解】∵是奇函数，∴，
又，∴是周期函数，周期为4
∴
故选：C
2、D
【解析】求出，由三角函数定义求得，再由诱导公式得结论
【详解】依题有，∴，∴.
故选：D
3、D
【解析】详解】A.若l1∥α，l2∥α，则两条直线可以相交可以平行，故A选项不正确；
B.若l1∥α，l1∥β，则α∥β，当两条直线平行时，两个平面可以是相交的，故B不正确；
C.若l1∥l2，l1∥α，则l2∥α，有可能在平面内，故C不正确；
D.若l1∥l2，l1⊥α，则l2⊥α，根据课本的判定定理得到是正确的.
故答案为D.
4、C
【解析】根据对数函数的单调性和中间数可得正确的选项.
【详解】因为，故即，
而，故，即，
而，故，故即，
故，
故选：C
5、B
【解析】利用零点存在性定理知f(0
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