把一个分式化成几个分式的和说课稿2024-2025学年沪教版(上海)七年级数学上册.docx

把一个分式化成几个分式的和说课稿2024-2025学年沪教版(上海)七年级数学上册

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设计意图

本节课的设计意图在于让学生通过把一个分式化成几个分式的和的方法，进一步理解和掌握分式的概念、性质及其运算。结合沪教版七年级数学上册课程内容，本节课将引导学生运用已学的分式基本知识，通过实际例题，让学生在实际操作中发现规律，提高解题能力，为后续学习分式的加减运算打下坚实基础。同时，注重培养学生的逻辑思维和数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过分式化简的过程，使学生能够理解分式的结构特征，发展学生的符号意识。同时，通过问题解决，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养他们的数学建模素养。在合作探讨中，锻炼学生的交流与合作能力，以及批判性思维，为学生的终身学习奠定坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：掌握分式化简的方法和技巧，理解分式的基本性质。

难点：灵活运用分式的基本性质进行化简，以及处理复杂分式的化简问题。

解决办法：

1.重点：通过具体例题演示，详细讲解分式化简的步骤，让学生跟随示例进行模仿练习，逐步掌握化简方法。同时，引导学生通过小组讨论，总结分式的基本性质，加深理解。

2.难点：针对复杂分式的化简，采用分解步骤的策略，将复杂问题简化为几个小问题，逐一突破。引入变式练习，让学生在不同情境中应用化简方法，增强解题灵活性。此外，通过错题分析，帮助学生识别和纠正常见错误，提高解题准确率。

教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、白板

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教学软件、在线教育资源库

-教学手段：PPT演示、课堂练习、小组讨论、变式练习

教学过程

1.导入新课

同学们好，今天我们要学习的是如何把一个分式化成几个分式的和。请大家回顾一下，我们在上一节课学习了分式的概念和性质，谁能告诉我分式是什么？

（学生回答：分式是表示两个数相除的式子，其中分母不能为零。）

很好，那我们今天就来进一步探讨分式的运算。请大家拿出课本，翻到第XX页，我们一起来看一下这节课的主要内容。

2.知识回顾

在正式开始新课之前，我想请大家先回顾一下以前学过的相关知识。请问同学们，我们之前学过哪些分式的性质和运算？

（学生回答：分式的分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变；分式的加减法运算等。）

很好，这些知识都是我们今天学习的基础。接下来，我们来看看如何把一个分式化成几个分式的和。

3.探究新知

首先，我们来看课本上的例1。请大家仔细阅读例1，然后尝试用自己的语言描述一下题目要求我们做什么。

（学生回答：例1要求我们将一个分式化成几个分式的和。）

很好，那我们一起来分析一下例1的解题思路。首先，我们要观察分式的结构，看看是否有可以分解的部分。比如，例1中的分式\(\frac{2x+4}{x^2+3x+2}\)，我们可以观察到分子和分母都可以分解因式。

同学们，你们能理解这个分解的过程吗？如果有疑问，可以提出来，我们一起讨论。

4.练习巩固

现在，请大家拿出练习本，我们来做一些练习题，巩固一下刚才学到的知识。请大家完成练习1和练习2。

（学生在练习本上完成练习，老师巡视指导。）

完成练习后，我们一起来对一下答案，看看大家做得怎么样。

5.解决问题

（学生独立思考，小组讨论。）

现在，请大家分享一下你们的解题过程。哪位同学愿意来讲解一下？

（学生讲解解题过程，老师进行点评和指导。）

6.总结规律

（学生总结规律，老师进行补充。）

7.应用拓展

现在，我们已经掌握了分式化简的方法，那么在实际问题中，我们应该如何运用这个方法呢？请大家完成课本上的练习题3和练习题4，尝试将所学知识应用到实际问题中。

（学生在练习本上完成练习，老师巡视指导。）

完成练习后，我们一起来分享一下你们的解题思路和结果。

8.课堂小结

同学们，通过今天的学习，我们学会了如何把一个分式化成几个分式的和。这个方法在解决实际问题中非常有用。希望大家能够熟练掌握，并在以后的数学学习中灵活运用。

下节课，我们将继续学习分式的其他运算。希望大家能够预习一下相关内容，做好上课的准备。

9.作业布置

最后，我给大家布置一点作业。请大家完成课本上的练习题5和练习题6，巩固今天所学的内容。同时，如果还有不明白的地方，可以随时向我提问。

下课，同学们再见！

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展资源1：分式的应用问题，如物理中的速度、加速度问题，化学中的浓度计算等，这些实际问题中常常涉及到分式的化简和运算。

-拓展资源2：数学历史故事，介绍分式的发展历程和数学家的贡献，如欧拉、牛顿等对分式运算的深入研究。

-拓展资源3：数学思维训练题，包括分式