13.5 第2课时 平行线的性质与判定综合（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pdf

13.5第2课时平行线的性质与判定综合

姓名：_______班级_______学号：________

题型1根据平行线判定与性质求角度

1．（2024福建泉州期末）如图，EF∥AD，Ð1=Ð2，ÐBAC=82o，根据求ÐAGD的

解答过程填空（理由或数学式）．

解：QEF∥AD，（已知）

________________________________

\Ð2=Ð（）．

又QÐ1=Ð2

\Ð1=Ð3

______________

（），

____________________________

\AB∥（），

\ÐBAC+Ð____________=180°____________

（）．

QÐBAC=82o（已知），

\ÐAGD=

___________

（等式的性质）．

3DG，内错角相等，两直线平行，

【答案】，两直线平行，同位角相等，等量代换，

ÐAGD，两直线平行，同旁内角互补，98°

Ð2=Ð3

【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，根据平行线的性质得出，

推出Ð1=Ð3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质即可求出ÐAGD．

【详解】解：，（已知）

QEF∥AD

\Ð2=Ð3（两直线平行，同位角相等）．

又QÐ1=Ð2

\Ð1=Ð3（等量代换），

\AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

\ÐBAC+ÐAGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

QÐBAC=82o（已知），

\ÐAGD=98°（等式的性质）．

2．已知：如图，BE∥GF，Ð1=Ð3，ÐDBC=70°，求ÐEDB的大小．

阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

解：∵BE∥GF（已知）

∴Ð2=Ð3（）

∵Ð1=Ð3（）

∴Ð1=（）（）

∴DE∥（）（）

∴ÐEDB+ÐDBC=180°（）

∴ÐEDB=180°﹣ÐDBC（）

∵ÐDBC=（）（已知）

∴ÐEDB=180°-70°=110°

∠2BC

【答案】两直线平行同位角相等，已知，，等量代换，，内错角相等两直线平行，

两直线平行同旁内角互补，等式性质，70

.

【分析】本题考查平行线的判定和性质，利用平行线的性质和判定即可解决问题

∵BE∥GF

【详解】（已知），

∴Ð2=Ð3（两直线平行同位角相等），

∵Ð1=Ð3（已知），

∴Ð1=Ð2（等量代换），

∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），

∴ÐEDB+ÐDBC=180°（两直线平行同旁内角互补），

∴Ð