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《探索勾股定理》教学设计

一、教材分析

《探索勾股定理》是鲁教版初中数学七年级上册第三章第一节的内容。勾股

定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形

的特征。学习勾股定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几

何度量运算和代数学习必要的基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应

用。

二、课标解读

初中数学课程标准中对“勾股定理”部分提出来如下要求：

○在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念.

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②在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力.

③经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的

多样性.

④探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.

依据对课标、教材及学生的认知特点，确定本节的教学目标如下：

1.经历探索、验证勾股定理的过程，体验勾股定理的探索方法中蕴含的数学

思想方法，丰富数学活动经验，进一步发展推理能力.

2.能说出勾股定理的内容，并能运用勾股定理解决直角三角形的三边关系问

题.

3.观赏数学史上对勾股定理的不同证明方法，感受勾股定理的文化价值以及

数学家的伟大成就、锲而不舍的钻研精神。

三、学情分析

从学生的认知水平看，因为勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，学

生对三边之间的二次方关系的研究还是很陌生的。而学习勾股定理是进一步认识

和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，

因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的应用。所以，本节课显得尤为重要。

从学生的身心特点看，初二学生的逻辑思维还是比较薄弱的，通过形象直观

的图形去感受发现新知识，教学中还是要从具体的实例入手。但另一方面他们比

较喜欢探索，求知欲强，容易接受新事物，这是探究新知识的益处。

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（一）教法设计

数学教学强调要让学生亲身经历探究新知的活动过程，在探究过程中进一步

丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力。

这正是新课程标准的理念。

尤其是初二学生还是比较喜欢探索，因此我在课堂上给予他们足够的时间与

空间，引发认知冲突，激发他们自己去发现、去创造。基于这一点，本节课我采

用：自主探究、启发思考、小组合作的教学方法。

（二）学法指导

结合初二学生的特点，我让学生自己通过观察、类比、猜想、验证等活动归

纳出数学知识，实行小组合作探究，渗透“类比、由特殊到一般、转化”的数学

思想。

（三）教学重点与难点

教学重点：探索、验证勾股定理

【设计意图】我把探索、验证勾股定理作为学生学习的重点，因为对勾股定

理的探索，能够让学生在经历定理的探究过程中进一步丰富数学活动经验，发展

学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值以

及古今中外数学家的伟大成就和钻研精神，培养学习数学的兴趣、激发学生的求

知欲和创新精神。

教学难点：探索发现勾股定理的结论

【设计意图】根据学生的认知经验，直接探索直角三角形三边之间的关系，学

生一般多思考三边之间的一次关系，而较难想到三边之间的平方关系。对于多数

学生而言，可能陷入较长时间的困惑，没有教师的指引可能最终都不能走到正确

的探索道路上来