河南省六市重点高中2024届高三上学期10月调研考试——数学试题.docx

河南省六市重点高中2024届高三上学期10月调研考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝｛x｜－a＜x＜2，x∈Z｝中恰有两个元素，则a的取值范围为

A．［0，1］B．（0，1）C．（1，2）D．［1，2］

2．已知命题p：“x≥0，≥cosx”，则为

A．x≥0，＜cosxB．x≥0，≥cosx

C．x≥0，＜cosxD．x≥0，≥cosx

3．“a≤2”是“函数f（x）＝ln（－ax＋）在区间（2，＋∞）上单调递增”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

4．在某次电学物理实验中，经过电流计等相关仪器的测量近似得到：电流I（mA）随时间t（ms）的变化关系为I＝·，其中T＝（T＞0），T称为电路的时间常数．若在

微型秒表的记录下该电路电流从减少到的时间间隔为6（ms），则该电路的时间常数约为

参考数据：ln2≈0．693，结果精确到1ms．

A．10msB．15msC．20msD．30ms

5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且b＝2a，，则sinB＝

A．B．C．D．

6．已知函数f（x）＝在（0，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

A．［0，＋∞）B．（－∞，－4］

C．（－∞，－4］∪［0，＋∞）D．［－4，0］

7．已知是正整数，函数f（x）＝sin（＋）在（0，）内恰好有4个零点，其导函数为，则f（x）＋的最大值为

A．2B．C．3D．

8．已知函数f（x）＝x＋tln（x＋1）（t∈R），设a，b，c是任意三角形的三边长，若一定存在以f（a），f（b），f（c）为三边长的三角形，则t的取值范围为

A．［－1，＋∞）B．［－1，0］

C．［0，＋∞）D．［0，1］

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知x＞y＞0，则

A．B．cosx＞cosy

C．D．

10．已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a≠0）有且仅有一个极值点，则

A．a＜0B．b＜0

C．是f（x）的极小值点D．是f（x）的极大值点

11．已知函数f（x）＝2sin（2x＋），则下列说法正确的是

A．若f（x）在区间（a，4a）上单调递增，则a≤

B．若＝，则直线x＝为曲线y＝f（x）的一条对称轴

C．若＝0，则＝（k∈Z）

D．若＝，则曲线y＝f（x）与直线y＝x－有5个交点

12．已知0＜＜＜，且sin＋cos＝2sin，sin＋cos＝tcos，t∈R，则

A．的取值范围为（）B．存在，，使得t＝2

C．当t＝时，tan＝D．t的取值范围为（，2）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知＋－3xy－1＝0，则xy的最大值为_______．

14．已知幂函数f（x）＝（－6m＋9）满足＝2，则f（2）＝_______．

15．记函数f（x）＝Acos（＋）＋B（＞0）的最小正周期T，且f（）＝1，f（T）＝3．若x＝为f（x）的一个零点，则f（）＝_______．

16．已知f（x）＝－