专题01 函数的概念与性质（含指、幂、对函数）（十二大题型+优选提升题）（原卷版）.docx

专题01函数的概念与性质（含指、幂、对函数）（十二大题型+优选提升题）

定义域

1．（23-24高一上·上海·期末）函数的定义域是

2．（23-24高一上·上海长宁·期末）若幂函数的图象经过点，则函数的定义域为.

3．（23-24高一上·上海虹口·期末）函数的定义域为．

值域

4．（23-24高一上·上海·期末）函数的值域是.

5．（23-24高一上·上海·期末）函数的值域是．

单调区间

6．（20-21高一上·上海黄浦·期末）函数的严格增区间是.

7．（23-24高一上·上海·期末）函数的严格递减区间为．

函数的奇偶性、单调性

8．（23-24高一上·上海杨浦·期末）函数为奇函数，则实数a的值为．

9．（23-24高一上·上海·期末）已知在上是关于的减函数，则实数a的取值范围是.

10．（23-24高一上·上海·期末）若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围为．

函数的图像

11．（23-24高一上·上海浦东新·期末）若函数的图像关于直线对称，则a的值是．

12．（23-24高一上·上海·期末）函数图象的对称中心坐标为.

题型6函数求值、函数的解析式

13．（23-24高一上·上海·期末）偶函数在的解析式为，则的值为.

14．（23-24高一上·上海·期末）定义在上的奇函数满足，当时，，则.

15．（23-24高一上·上海杨浦·期末）已知奇函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式．

16．（23-24高一上·上海松江·期末）已知函数是奇函数.其定义域为，且满足，当时，，则.

题型7根据函数的性质解不等式

17．（23-24高一上·上海·期末）不等式的解集是．

18．（24-25高一上·上海·期末）不等式的解集为．

19．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，且，则实数m的取值范围是.

20．（23-24高一上·上海虹口·期末）已知定义在上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是．

题型8分段函数

21．（23-24高三上·上海普陀·期末）已知记函数的最大值为，则的取值范围是．

22．（23-24高一上·上海·期末）已知函数在上的严格减函数，则实数的取值范围是.

23．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（????）

A． B． C． D．

题型9反函数，其他问题

24．（23-24高一上·上海·期末）函数的反函数为.

25．（23-24高一上·上海·期末）某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的：把物理世界G（现实世界）看作时空点（四元数），找到一个函数，若存在实数，使对任意的均有不等式（是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数在区间上“拟同态”，函数叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间上的“拟同态函数”：，且，则实数n的取值范围是.

题型10函数的概念与性质综合辨析

26．（23-24高一上·上海虹口·期末）下列函数中与函数相同的是（????）

A． B． C． D．

27．（21-22高一上·上海嘉定·期末）下列关于幂函数的说法正确的是（????）

A．奇函数 B．偶函数 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．以上皆不是

28．（23-24高一上·上海·期末）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是严格增函数的是（????）

A． B． C． D．

29．（23-24高一上·上海·期末）存在函数满足：都有（????）

A． B．

C． D．

30．（23-24高一上·上海·期末）以下四个命题：

①函数最小值为；

②方程没有整数解；

③若，则；

④不等式的解集为.

其中真命题的个数为（????）

A． B． C． D．

31．（23-24高一上·上海虹口·期末）对于以下两个结论，说法正确的是（????）

结论①：设，若任取，且，则必有；

结论②：设，则有对恒成立．

A．①对②对 B．①对②错 C．①错②对 D．①错②错

32．（23-24高一上·上海·期末）关于函数，给出下列结论：

①函数的图象关于轴对称；

②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.

③方程一定有实