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人教版初中数学新教材七年级上册第三章“一元一次方程〞介绍〔2022修

订〕

方程是（全日制义务教育数学课程标准〔修订稿〕）中“数与代数〞领域

的重要内容之一，一元一次方程是最简单、最根本的方程.继第—章“有理数〞

和第二章“整式及其加减〞之后，本章对一元一次方程进行研究，主要内容包

含一元一次方程的有关概念、解法和应用，化归思想和模型思想隐含于知识之

中.通过学习本章，学生的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步开展.

本章共安排四个小节和两个选学内容

一、教科书内容和课程学习目标〔一〕本章知识结构框图1.利用一元一

次方程解决问题的根本过程2.本章知识安排的前后顺序

〔二〕教科书内容人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学

根本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.从数学学科本

身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推进了整个代数学的开展.

从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是全部代

数方程的根底.本章主要内容包含：一元一次方程及其相关概念，一元一次方

程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中，以方程为工具分析

问题、解决问题，即依据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点之一，

同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的

相等关系，是始终贯穿于全章的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的商

量，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，它们在本章前三

节中占重要地位.解方程中蕴涵的“化归思想〞和列方程中蕴涵的“数学建模思

想〞，是本章中包含的主要数学思想.商量一元一次方程的解法时，会直接应

用有理数的运算，还会应用“合并同类项〞“去括号〞等整式加减运算的法则，

即第—、二章的内容是关于一元一次方程解法的根底知识.全章共包含四节：

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3．1从算式到方程3.1.1一元一次方程在小学阶段，用算术方法解应用

题是数学课中的重要内容，此外对于方程也有过对一些最简单问题的商量．本

小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后

再逐渐引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中

的相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排目的不仅在于突出方程的

根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的

数学工具，字母(未知数)可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大

的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进

行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式使用问

题中的数量关系时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相

等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以依据需要含有

相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的

式子，是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般

地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小

节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等根本概念，并且对于

“分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等列出方程〞的过程进行了

归纳．这对后续内容的展开具有重要的根底作用.3.1.2等式的性质方程

是含未知数的等式，为合适初中学生学习，降低学习