时间序列分析课件.pptVIP

時間序列分析一、時間序列分析的基本原理（一）時間序列的組合成份長期趨勢（T）是指時間序列隨時間的變化而逐漸增加或減少的長期變化的趨勢。季節變動（S）是指時間序列在一年中或固定時間內，呈現出的固定規則的變動。迴圈變動（C）是指沿著趨勢線如鐘擺般地迴圈變動，又稱景氣迴圈變動(businesscyclemovement)。不規則變動（I）是指在時間序列中由於隨機因素影響所引起的變動。（二）時間序列的組合模型加法模型假定時間序列是基於4種成份相加而成的。長期趨勢並不影響季節變動。若以Y表示時間序列，則加法模型為Y=T+S+C+I乘法模型假定時間序列是基於4種成份相乘而成的。假定季節變動與迴圈變動為長期趨勢的函數。該模型的方程式為（3.3.1）（3.3.2）二、趨勢擬合方法時間序列分析的平滑法主要有三類：移動平均法設某一時間序列為y1，y2，…，yt，則t+1時刻的預測值為式中:為t點的移動平均值;n稱為移動時距。（一）平滑法（3.3.3）滑動平均法其計算公式為式中:為t點的滑動平均值;l為單側平滑時距。若l=1，則（3.3.4）式稱為三點滑動平均，其計算公式為若l=2，則（3.3.4）式稱為五點滑動平均，其計算公式為（3.3.4）（3.3.5）（3.3.6）指數平滑法①一次指數平滑α為平滑係數。一般時間序列較平穩，α取值可小一些，一般取α∈（0.05,0.3）；若時間序列數據起伏波動比較大，則α應取較大的值，一般取α∈（0.7,0.95）。（3.3.7）②高次指數平滑法二次指數平滑法的預測公式為三次指數平滑法的預測公式為（3.3.8）（3.3.9）三種最常用的趨勢線直線型趨勢線指數型趨勢線拋物線型趨勢線（二）趨勢線法自相關性判斷①時間序列的自相關，是指序列前後期數值之間的相關關係，對這種相關關係程度的測定便是自相關係數。②測度:設y1，y2，…，yt，…，yn，共有n個觀察值。把前後相鄰兩期的觀察值一一成對，便有（n－1）對數據，即(y1，y2)，(y2，y3)，…，(yt，yt+1)，…，(yn-1，yn)。（三）自回歸模型其一階自相關係數r1為二階自相關係數r2為k階自相關係數為自回歸模型的建立常見的線性自回歸模型：①一階線性自回歸預測模型為②二階線性自回歸預測模型為③一般地，p階線性自回歸模型為在以上各式中，為待估計的參數值，它們可以通過最小二乘法估計獲得。基本步驟（1）對原時間序列求移動平均，以消除季節變動和不規則變動，保留長期趨勢；(2）將原序列y除以其對應的趨勢方程值（或平滑值），分離出季節變動（含不規則變動），即三、季節性預測法季節係數=TSCI/趨勢方程值（TC或平滑值）=SI（3）將月度（或季度）的季節指標加總，以由計算誤差導致的值去除理論加總值，得到一個校正係數，並以該校正係數乘以季節性指標從而獲得調整後季節性指標。（4）求預測模型，若求下一年度的預測值，延長趨勢線即可；若求各月（季）的預測值，需以趨勢值乘以各月份（季度）的季節性指標。求季節變動預測的數學模型（以直線為例）為式中：是t+k時的預測值;at、bt為方程係數;為季節性指標。例題：如表3.3.3所示，下麵我們用上述步驟，預測該旅遊景點2005年各季度的客流量。表3.3.3某旅遊景點2002—2004年各季度客流量解題步驟：（1）求時間序列的三次滑動平均值，見表3.3.3第5列。（2）求季節性指標：將表3.3.3中第4列數據分別除以第5列各對應元素，得相應的季節係數。然後再把各季度的季節係數平均得到季