通用版2025版高考数学二轮复习第一部分专题十五统计统计案例讲义理重点生含解析.docVIP

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专题十五统计、统计案例

卷Ⅰ

卷Ⅱ

卷Ⅲ

2024

统计图的识别与分析·T3

折线图、线性回来方程模型问题·T18

茎叶图的应用及独立性检验·T18

2024

______-

频率分布直方图、独立性检验·T18

折线图的识别与分析·T3

2024

________

_______

统计图表的识别与分析·T4

折线图、相关性检验、线性回来方程及应用·T18

纵向把握趋势

卷Ⅰ3年1考，题型为选择题且难度较小，涉及统计图的识别与分析．预料2024年会以选择题的形式考查折线图、线性回来方程等问题，难度适中

卷Ⅱ3年2考，题型均为解答题的第18题，涉及折线图、频率分布直方图、线性回来方程、独立性检验，难度适中．预料2024年仍会以解答题的形式考查独立性检验或线性回来模型的应用

卷Ⅲ3年4考，既有选择题也有解答题，小题主要考查统计图表、折线图的识别与分析，解答题考查线性回来方程的应用及独立性检验．预料2024年会以解答题的形式考查线性回来模型的应用，同时以选择题的形式考查统计图表的识别与分析

横向把握重点

1.统计与统计案例在选择题或填空题中的命题热点主要集中在随机抽样、用样本估计总体以及变量间的相关性推断等，难度较低，常出现在3～4题的位置．

2.统计与统计案例在解答题中多出现在18或19题，多考查直方图、茎叶图及数字特征计算、统计案例的应用.

抽样方法

[题组全练]

1．(2024·石家庄模拟)某校高一年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为140的样本，则此样本中男生人数为()

A．80 B．120

C．160 D．240

解析：选A因为男生和女生的比例为560∶420＝4∶3，样本容量为140，所以应当抽取男生的人数为140×eq\f(4,4＋3)＝80，故选A.

2．(2024·南宁模拟)已知某地区中小学生人数和近视状况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的中学生近视人数分别为()

A．100,20 B．200,20

C．200,10 D．100,10

解析：选B由题图甲可知学生总人数是10000，样本容量为10000×2%＝200，抽取的中学生人数是2000×2%＝40，由题图乙可知中学生的近视率为50%，所以中学生的近视人数为40×50%＝20，故选 B.

3．从30个个体(编号为00～29)中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，假如某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为()

92644607202439207766381732561640

58587766317005002593054553707814

28896628675782311589006200473815

51318186370945216665532553832702

90557196217232071114138443594488

A．76,63,17,00 B．16,00,02,30

C．17,00,02,25 D．17,00,02,07

解析：选D在随机数表中，将处于00～29的号码选出，满意要求的前4个号码为17,00,02,07.

4．(2025届高三·南昌调研)某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，…，63，依编号依次平均分成8组，组号依次为1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________．

解析：由题知分组间隔为eq\f(64,8)＝8，又第1组中抽取的号码为5，所以第6组中抽取的号码为5×8＋5＝45.

答案：45

5．采纳系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1000.适当分组后在第一组采纳简洁随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为________．

解析：依据系统抽样的特点可知，全部做问卷调查的人的编号构成首项为8，公差d＝eq\f(1000,50)＝20的等差数列{an}，∴通项公式an＝8＋20(n－1)＝20n－12，令751≤20n－12≤1000，得eq\f(763,20)≤n