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2010-2023历年重庆奉节县直中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱

（单位：元）

1

2

3

5

6

人??数

2

5

4

3

1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（????）

A、3，3????????????B、2，3???????C、2，2?????????D、3，5

2.若分式的值为零，则x的值为（????）

A．

B．

C．

D．或

3.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值．若，那么?????????。

4.已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是________________。

5.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

【小题1】乙队单独完成这项工程需要多少天？

【小题2】甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

6.某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费），问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由。

7.已知一次函数中，当时，函数值为。

【小题1】求：这个一次函数的解析式？并画出这个一次函数的图像。

【小题2】求出这个函数图象与另一个正比例函数的交点坐标，并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时的取值范围。

8.宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：

第一步：作一个正方形；

第二步：分别取，的中点，，连接；

第三步：以为圆心，长为半径画弧，交的延长线于；

第四步：过作⊥，交的延长线于。

请你根据以上作法，证明矩形为黄金矩形。

9.不改变分式的值，将下列各分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果不正确的为（????）

A．

B．

C．

D．

10.函数中自变量x的取值范围是（????）

A．且

B．且

C．x≠0

D．且

11.已知，则?_______________。

12.先化简，再求值：

，其中?

13.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，问实际每天应多做多少件？若设每天应多做x件，则x应满足的方程为：（????）

A．

B．

C．

D．-

14.计算：

15.下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（????）

①??②?③?④?⑤

A．①②

B．①③

C．②③

D．①⑤

16.△ABC的三边满足，请判别△ABC的形状。

17.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是_________。

18.在平面直角坐标系中，点位于第二象限，那么的取值为___________。

19.以下列命题中正确的是___________（填命题的编号）。

①是不等式的解；

②已知多项式分解因式为，则；

③已知关于x的不等式组的解集为，则的值为；

④如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变。

20.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学记数法表示为（????）

A．

B．

C．

D．

21.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.

22.已知，那么的值是_____________。

23.下列因式分解错误的是(??)

A．

B．

C．

D．

24.如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？答：?????????。

25.因式分解：?__________。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：A

3.参考答案：4

4.参考答案：且

5.参考答案：

【小题1】90

【小题2】由甲乙两队全程合作完成该工程省钱

6.参考答案：解：设刻录的这批光盘共张，得：

到电脑公司刻录费用为：，自己刻录费用为：

当时，，，所以多于30张时，自己刻录便宜

当时，，，所以等于30张时，两种方式价格一样

当时，，，所以少于30张时，到电脑公司便宜

7.参考答案：

【小题1】一次函数的解析式为或

【小题2】交点坐标为（7，7）或（）当时，一次函数的值大于正比例函数。?当时