2024年江苏南京一中特长生自主招生数学试卷真题（含答案解析） .pdf

2024年江苏省南京外国语丘班、南京一中数理人才班特长生招生数学试卷

一、选择题

1.从1,2,3,.•••.，29,b,c.H.满足2b=a^c的数（a,b,c）的对数为（)

A.120B.210C.420D.105

1-1•+…一，则］的整数部分为（）

2.A-+

202420252040A

A.118B.119C.120D.121

^23111

B1Vn2+(n+l)2)

a…-2022nmm2023

A，2022耘

C.2024架籍D.2025籍^

20252026

4.已知圆E的半径为2,E】二扼，匕G2GiM=90°,A.7分别为E”W中点，求:

(1)/1T；

(2)MGZnua.

5.Li知的K为10,平而内存在两个动点P,0使得PA^PB2^82,3,以卜结论正确的是

①4。的最小值是7,炭大值是13：

②PB的最大值是9；

®PA的最小伉是1：

④尸。的最大伯是10・

6.将y=虺向右平移两个单位,向F平移1个单位,分别为（』,m）＞（〃3）,则（「2）（6+1）=

x

7.5-5子+上=0有四个解X1VX2VX3VX4，若工4-工3=》3-》2=工21，则*=・

2024年江苏省南京外国语丘班、南京一中数理人才班特长生招生数学试卷

参考答案与试题解析

・、选择题

1.从1,2,3,.・・・.，29,b,c,且满足2方=.+c的数（o,b,c）的对数为（）

A・120B.210C.420D.105

【分析】根据2b=a^c知，b=号，所以々、c必须同奇偶，然后由如b,c是三个不同的数，且排列

顺序不固定进行解答.

【解务】解：根据题意知：。，c必须同奇假2A”=420・

1D

故选：C.

【点评】本题上要考查r排列与合何题,注意:排列跟顺序仃矢.合与顺序无关.

+…则』•的整数部分为（

2.A=~~-—+~—)

A202420252040A

A.118B.119C.120D.121

【分析】观察题目可知数.4在=^-17%具一乂17之间，则直在四孕与四理之间，依此叮得的

20242040A1717A

整数部分.

【解答】解：因为数A亏嘉七嘉

202420252040

的?用；所以数/竹号七X17^2^0*X17之间，

则2作2024写2040之间,

A1717

即119.05和120之间，

所以土的整数部分为119.

A

故选：B.

【点评】本题考查了高斯取整，关铀是得到数/在云%rX17与=土乂17之间.