数据的表示与运算课件.pptVIP

數據的表示與運算2.1進位計數制及其轉換2.1.1進位計數制2.1.2不同數制間的轉換2.1.1進位計數制十進位 R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二進位 R=2，可使用0,1八進制 R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六進制 R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F“逢R進一，借一當R”基數的概念2.1.1進位計數制位權值的概念每個位置上的數據所表示的數值等於該數符乘以該位置上的位權值例：666.66=6×102＋6×101＋6×100＋6×10-1＋6×10-2例：(101101.11)2=1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-232+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)102.1.2不同數制之間的轉換二、八、十六進制轉換為十進位對任意一個二、八、十六進制數，均可按照前述r進制數的展開和式方便的轉成相應的十進位數如：（1101.01)2=1X23+1X22+0X21+1X20+0X2-1+1X2-2十進位數換為r進制數(1)十進位整數轉換為r進制規則：採用除以r取餘數，直到商為零時結束。所得餘數序列，先餘為低位，後餘為高位。(2)十進位小數轉換為r進制規則：採用乘以r取整數，直到餘數為0時結束。所得整數序列，先整為高位，後整為低位。十進位整數轉為二進位整數1101例1：(13)10=()21363102222餘數1011二進位數低位二進位數高位十進位小數轉成二進位小數(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整數1011二進位數高位二進位數低位例2：二進位與八進制、十六進制之間的相互轉換(1)二進位數轉換成八進制數：以小數點為分界點，左右三位一節，不足三位以零補足三位。例:(101101.01)2=(101,101.010)=(55.2)8(2)八進制數轉換成二進位數：將每位八進制數碼以三位二進位數表示。例:(76.42)8=(111110.100010)2=(111110.10001)2二進位與八進制、十六進制之間的相互轉換(3)二進位數轉換成十六進制數：以小數點為分界點，左右每四位一節，不足四位以零補足四位。(1111011011.100101011)2=(11,1101,1011.1001,0101,1000)2=(3DB.958)16(4)十六進制數轉換成二進位數：將每位十六進制數碼以四位二進位數表示。例:(A3B.C)16=(101000111011.1100)2=(101000111011.11)22.2數據在電腦中的表示電腦中的數據：①數值型數據：128，(32.56)8；②非數值型數據：“學生”、“0730-8845139”。2.2.1數值數據的表示1.電腦中數的有關概念①數的長度1位元組（byte)=8比特（bit）在電腦中，數的長度按比特（bit)來計算。但因存儲容量常以“位元組”為計量單位，所以數據長度也常以位元組為單位計算。2.2.1數值數據的表示③小數點的表示方法在電腦中表示數值型數據，其小數點的位置總是隱含的。②數的符號一般用數的最高位（左邊第一位）來表示數的正負號，並約定以“0”表示正，以“1”表示負。2.2.1數值數據的表示數的定點表示：將電腦中的小數點的位置視為是固定不變的。①定點整數格式：②定點小數範圍：-2n-1～(2n-1)和–1～(1–2-(n-1))2.定點數表示方法格式：2.2.1數值數據的表示3.浮點數的表示方法格式：階碼是指數部分的值，表示冪次，其基數通常取2。X=+d×2+E例如：256.5的浮點格式(32位)為：010000000010000000000000所以（256.5)10=(0.1000000001)2×29階碼:7位數符尾數：23位階符32位浮點數的範圍是：最大正數：(1－2－23)×2127最小正數：2－1×2－128＝2－129最大負數：