人教版高中数学必修第二册全册教学课件.pptx

人教版高中数学必修第二册

全册教学课件

第四章

指数函数、对数函数与幂函数

4.1指数与指数函数

4.1.1实数指数幂及其运算

学习目标

1.理解n次方根及根式的概念。(一般)

2.正确运用根式的运算性质进行根式运算.(重点)

3.掌握根式与分数指数幂的互化.(重点、易错点)

4.掌握有理数指数幂的运算性质。(重点、难点）

情境与问题

国家统计局有关数据显示，我国科研和开发机构基础研究经费

支出近些年呈爆炸式增长:2013年为221.59亿元，2014年、2015

年、2016年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%.

你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长率，并以

2013年的经费支出为基础，预测2017年及以后各年的经费支出

吗?

为了解决类似情境中的问题，你们需要对指数运算

有更多的了解.

讲授新课

1.有理指数幂

初中你们已经学习了整数指数幂的知识，例如

252222232，

301______1_________，

1

1

532___1_2_5_____，

53

一般地，aⁿ中的a称为底数，n称为指数,

整数指数幂运算的运算法则有

amanamn,(am)namn,(ab)mambm.

讲授新课

3

aa

(a)2a,abab,.

bb

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2

尝试与发现

类比二次方根和三次方根，给出四次方根和五次方根的定

义.

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讲授新课

讲授新课

例如，

7（2）72，4（3）433，（523）5238.

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尝试与发现

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asatast,

(as)tast,

(ab)sasbs.

讲授新课

3232

例如858585818，

21

83（83）2224.

111111

1

33333333233363236329.

23233

(a3b4)3(a3)3(b4)3a2b2.

111111

(a2b2)(a2b2)(a2)2(b2)2ab.

1111

(a2b2)2a2a2b2b.

典例精析

例1

证明

典例精析

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2.实数指数幂

尝试与发现

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同样

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典例精析

例2计算下列各式的值：

3

3