四川省凉山州宁南中学2024-2025学年高一上学期数学期末模拟试题（一）.docx

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宁南中学2027届高一上学期数学期末模拟试题（一）

时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共40分）

1.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定的韦恩图，求出阴影部分的集合表示，再用补集交集的运算作答.

【详解】由韦恩图知，图中阴影部分表示的集合为，

由得：或，而，

所以.

故选：B

2.设，，，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用指数指数函数的性质及特殊角的正弦值计算即可.

【详解】易知，

由于单调递增，所以，

而，所以，

综上.

故选：A

3.“，”是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】利用充分条件与必要条件的定义，结合三角函数的性质求解即可.

【详解】若，，则，充分性成立；

若，则或，，必要性不成立，

所以“，”是的充分不必要条件.

故选：A.

4.设函数，用二分法求的一个近似解时，第步确定了一个区间为，到第步时，求得的近似解所在的区间应该是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二分法可得出结果.

【详解】，，，第步所得零点所在区间为；

取区间的中点，，

因此，第步求得的近似解所在的区间应该是.

故选：C.

【点睛】本题考查利用二分法求方程近似解所在区间，解题的关键就是要熟悉二分法求解函数零点所在区间的基本步骤，考查计算能力，属于基础题.

5.若关于x不等式的解集为，则关于x不等式的解集为（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合一元二次不等式的解集，用分别表示和，并判断的符号，然后求解一元二次不等式即可.

【详解】因为不等式的解集为，

则，且和3是的两个根，

所以，即，，

故，

解得或，

从而关于x不等式的解集为.

故选：C.

6.已知函数（且）的图象经过定点A，且点A在角θ的终边上，则（）

A. B.0 C.7 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数运算的性质，结合三角函数的定义、同角三角函数的商关系进行求解即可.

详解】对于函数（且），当时，，即，

因为点A在角θ的终边上，

所以，

于是，

故选：D

7.已知函数，则其图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数函数的定义域以及当和时函数值的正负，即可排除求解.

【详解】由于函数的定义域为，故可排除C，

当时，，此时可排除A,

当时，，此时可排除D,

故选：B

8.为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y()与时间t(h)成正比()；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数，)，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前（）分钟进行消毒工作

A.25 B.30 C.45 D.60

【答案】C

【解析】

【分析】计算函数解析式，取计算得到答案.

【详解】∵函数图像过点，

∴，

当时，取，

解得小时分钟，

所以学校应安排工作人员至少提前45分钟进行消毒工作

故选：C.

二、多选题（每小题6分，共18分）

9.下列说法正确的是（）

A.与是同一函数

B.已知，则

C.对于任何一个函数，如果因变量y的值不同，则自变量x的值一定不同

D.函数在其定义域内是单调递减函数

【答案】AC

【解析】

【分析】根据同一函数定义判断A，赋值法求函数值判断B，根据函数定义判断C，根据单调区间定义判断D.

【详解】与的定义域与对应法则相同，故为同一函数，A正确；

令得，令得，所以，故B错误；

函数中一个值只能对应一个值，如果值不同，则的值一定不同，故C正确；

的单调减区间为和，但不能说在其定义域内单调递减，故D错误.

故选：AC

10.设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（）

A.的最小值为3 B.的最大值为1

C.的最小值为2 D.的最小值为2

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据基本不等式判断．

【详解】因为正实数m、n，

所以，

当且仅当且m+n=2，即m=n=1时取等号，此时取得最小值3，A正确；

由，当且仅当m=n=1时，mn取得最大值1，B正确；

因为，当且仅当m=n=1时取等号，故≤2即最大值为2，C错误；