福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形第20课时三角形多边形课堂讲本课件.pptx

第五章三角形

第20课时

三角形、多边形;知识框架;·考点1三角形的有关概念及性质;考点1三角形的有关概念及性质;2．三角形的边角关系：

边：a＋b＞c；|a－b|＜c.

角：三角形三个内角的和等于180°．

内外角关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

3．三角形具有稳定性．;题串考点;(3)若∠B∶∠C∶∠A＝1∶1∶2，则

△ABC的形状是________________；

(4)延长BA至D，若∠CAD＝110°，

∠B＝40°，则∠C的度数为________；

(5)若△ABC为等腰三角形，且其中一边长为4，另一边长为9，则它的周长为________.;1.教材母题【人教八上P11探究改编·课改方向】已知△ABC，下列作辅助线的方法不能证明三角形的内角和为180°的是();2．【2023福建改编】若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的取值范围是________．

【拓展设问】若某四边形的四条边的长分别为3，4，8，a，则a的值可以是____(写一个即可)(答案不唯一)．;考点2与三角形有关的重要线段;重要

线段;重要

线段;重要

线段;题串考点;(3)若AD是∠BAC的平分线，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，则△ABC的面积为________；

(4)若点D为BC的中点，点E为AC的中点，且∠BAC＝70°，AB＝4，则∠CED＝________，DE＝________；

(5)若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC＝________.;3．【2022厦门一模4分】如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的()

A．中线B．中位线

C．高线D．角平分线;4.教材母题【人教八上P28习题改编】如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E是线段AD的中点，点F是CE的中点，且△ABC的面积为40，则△BEF的面积为____．;5.教材母题【北师七下P89问题解决改编】如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F，若∠DFB＝32°，∠A＝75°，则∠AED＝______．;6.教材母题【北师八下P152题2改编】如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测算出A，B两点之间的实际距离？并说明理由．;解：如图，取AC的中点E，BC的中点F,连接EF，量得EF的长，则A，B两点之间的实际距离即可得出．

?

理由如下：∵E，F分别是AC,BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF＝AB.即AB＝2EF.;7.【人教八上P17题9】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，求x的值．;A;40°;考点3多边形;正多边形

的对称性;题串考点;8．【2019福建·源于华师七下P95习题】已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为()

A．12B．10C．8D．6;9．科技馆为某机器人编制了一个如图所示的程序，如果机器人在平地上按照此程序行走，那么该机器人所走的总路程为()

A．6米B．12米C．16米D．20米;10．【2020福建4分】如图所示的六边形是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝________度．;11.【2021福建·源于人教八上P25习题】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，求∠AFC的度数．;1;1．【2023吉林】如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_________________________．;2．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，EF，BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列结论不一定正确的是()

A．AG＝EFB．BG＝EF

C．CG＝BGD．AE＝CF;3．【2023兰州】如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝()

A．45°B．60°

C．110°D．135°;4．【2023河北】如图，四边形ABCD的对角线AC的长度随四边形ABCD的形状的变化而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为()

A．2B．3

C．4