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三年级奥林匹克数学专题讲解有趣的代换理论A篇--第1页
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三年级奥林匹克数学专题讲解——有趣的代换理论A篇
一、知识介绍
同学们都知道曹冲称象的故事吧!在众多的官员无良策,不知道如何称大象重量的情
况下,7岁的曹冲想到用石头的重量代替大象的重量的方法,将大象赶到一艘大船上,看
船下沉多少,做上记号。再将大象赶下船,往船上放石头,当船又下沉到做记号的位置时,
石头的重量就是大象的重量了。再将船上的石头的重量称出来,大象的重量就知道了。大
家都称赞曹冲聪明,其实曹冲用的就是数学中的等量代换的思想。
我们把两个完全相等的量称为等量,等量可以相互代换。
等量代换就是找到不同量之间的相等的关系,进行量之间的转化,从已知量中找到与
未知量之间存在的相等关系,求出未知量。
等量代换的关键就是合理替换。
二、例题讲解
例题1如果1只兵乓球重8克,那么1只足球重多少克?
分析根据图形可以得到:1只排球=6只兵乓球,2只排球=1只足球。等量代换得到:
1只足球=12只兵乓球。
配套练习一
EX.1已知○+□=6,□=○+○,求□-○=。(20XX年小学数学“希望杯”竞赛)
EX.2□=2克,○=。
EX.3根据给定的等式规律填空。
===()个
例题2学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和
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2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?
分析依题意可以得到:
3个足球+4个排球=190元①
6个足球+2个排球=230元②
然后再等量代换,可以分别求出一个足球和一个排球的价钱。
配套练习二
EX.1一支钢笔和一支圆珠笔共用36元,一支钢笔的价钱可以买2支圆珠笔,每支圆珠笔和
钢笔各多少元?
EX.2一头大象的体重与7头牛的体重的总和相等,一头大象与2头牛的体重和是6300千
克,求大象和牛的体重各是多少千克?
EX.32件上衣和3条裤子共480元,4件上衣和2条裤子共640元,一件上衣和一条裤
子各是多少元?
例题3妈妈买了4千克苹果和3千克的梨,共花了33元,已知苹果的单价是梨的2倍,苹果
和梨的单价各是多少元?
分析根据题意有:1千克苹果=2千克梨,则,4千克苹果=8千克梨,而4千克苹果+3
千克梨=33元,所以8千克梨+3千克梨=33元,即11千克梨=33元。
配套练习三
EX.1
2千克苹果和4千克橘子的价钱相等,那么5千克苹果和多少千克橘子的价钱相等?
EX.2
2个黄球与4个黑球的重量相等,24个黑球是18个红球重量的2倍,那么几个
黄球的重量等于9个红球的重量?
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三年级奥林匹克数学专题讲解有趣的代换理
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