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“问题解决”视角下的“算法”主线解析与教学实践

中图分类号：G434文献标识码：A论文编号：1674-2117（2024）21-0000-03

新课标对小学信息科技算法教学的定位

1.算法教学的价值再认

“问题解决”在新课标中占据重要地位，是实现学生核心素质提升的关键环节之一。而算法作为信息科技领域的核心要素，构成了解决问题的重要途径与手段。如何看待身边的信息现象，认知信息世界的运转方式，理解信息活动的本质，适应未来的生活和挑战，算法教学是一个很好的“墙中洞”，能帮助学生走近信息系统运行的原理。从课程育人价值来看，计算思维作为信息科技学科核心素养的重要议题，是学科核心价值所在[1]，而算法思维和计算思维在问题解决上有着天然的耦合性，算法为计算思维教育的“核心”。[2]

2.算法教学的内容取舍

新课标在算法教学的内容要求上给出了明确的分解要点：①算法的描述方式；②算法的三种结构；③算法的效率评估；④设计算法与程序验证；⑤算法的价值与局限。[3]其中，“设计算法与程序验证”是算法教学的核心内容，这部分内容的教学也最能发展学生“自动化实现”的计算思维。[4]

3.算法教学的实践路径

新课标对“身边的算法”模块给出的教学提示是：①从学生的生活体验或传统典籍如《九章算术》中的适当问题出发，将算法学习的要点贯穿问题求解的过程，让学生在不同算法的具体讨论中养成算法思维，避免空洞地讲授抽象概念。

②本模块要求学生体验计算机程序，鼓励其从多个方面熟悉程序，但不要求每个算法问题都由学生编程实现，阅读理解、修改运行等也都是有意义的体验。[5]由此两条可以获取三点信息：一是目标，算法教学的目标是培养学生的算法思维；二是过程，要在具体的问题求解过程中教授算法；三是方法，程序对于算法教学仍很重要，但编程实现不是唯一途径。再从目标逆推，算法教学可以培养学生的计算思维。下面，以《探秘“一笔画”》一课的教学设计为例说明如何落实其定位。

算法教学实例与讨论

《探秘“一笔画”》一课选自第三学段“身边的算法”模块。笔者从“为什么教”“教什么”“怎么教”三个维度解构该内容。学习“一笔画”算法的意义何在？从“一笔画”算法本身来看，它看似简单，实则较为复杂，和很多问题求解不同的是，“一笔画”是一个“行易知难”的问题，对于大多数小学生来说简单的一笔画是可以画出的，但如果请学生叙述解决“一笔画”问题的方法则很难。因此，它在问题的理解和求解两个方面都很有价值，很适合开展算法教学。

1.我体验：“一笔画”规则

①创设真实情境：徒步玄武湖，环保我最行。讨论如何以最高效率清洁环湖路与湖中五个洲的人行步道？引出“不走重复路”。

②“笔游”玄武湖：出示玄武湖简笔图，看是否能不重复任何一段线路“走”完玄武湖。

③明确一笔画规则：从一个起点开始，笔不离纸，不重复地一笔画完所有路径。用自己的话说一说对规则的理解。

“游历玄武湖”是学生共有的生活经验，从真实的生活问题中抽象出“一笔画”问题，既为即将开展的算法教学做真实情境上的链接，又界定了本节课研究的“一笔画”问题类型，也为随后开展的“一笔画”规律推导和问题解决埋下伏笔。

2.我探究：“一笔画”规律

①归纳学生问题：如何判断是不是一笔画图形？完成一笔画的方法？

②尝试分类：图1中的图形，你会怎么分类？为什么这样分类？其他图形可以怎么分类？能从分类结果中找到某种可描述的规律吗？教师提示观察一笔画的组成——“点”和“线”，掌握通过点和线的数量关系研究“一笔画”的方法。学生探究全偶数图形规律，以及奇、偶数共存的图形规律。

③引出“奇点”概念。总结“一笔画”构成规则：当图为连通图且只有0或2个奇点时，才能构成“一笔画”图形。其中，0个奇点，从任一点出发，回到起点；2个奇点，必须从其中的一个奇点出发，到另一个奇点结束。

④“绳子说”解释原因：一笔画图形都可以用一根绳子摆成，绳子首尾不相连时，两端就是两个奇点；当首尾相连时，则没有奇点。

在本环节，教师指导学生学会探究，学会如何观察、如何总结、如何表达，寻找有效的观察点，引导学生发现其中的关键“奇点”，通过“奇点”数量变化对图形性质的改变，找出隐藏的规律。帮助学生捕捉关键信息，用自然语言清晰地表达发现的结论，为后续算法教学（判断是不是“一笔画”图形）做好知识准备。

3.我描述：“一笔画”算法

教师引导学生完成该“一笔画”的路径。①如图2从3（或4）出发，为什么不能先到4（或3）？如果一定要走，图形会变成怎样的形态？讲解“图”中的重要概念“桥”：去除后，使原图形变成分离图形的路径。②在反复尝试后，学生揭示Fleury算法的核心规则：“有路不走‘桥’，无路才走‘桥’。”③完整描述完成一笔画的过程：指定起点；选择下一条路径（看到达下一个点的路径是否为桥；否，选它，是，再看此桥是不是唯一路径，是，选它，否，退回